2. 两数相加

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题目

You are given two non-empty linked lists representing two non-negative integers. The digits are stored in reverse order , and each of their nodes contains a single digit. Add the two numbers and return the sum as a linked list.

You may assume the two numbers do not contain any leading zero, except the number 0 itself.

Example 1:

Input: l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]

Output: [7,0,8]

Explanation: 342 + 465 = 807.

Example 2:

Input: l1 = [0], l2 = [0]

Output: [0]

Example 3:

Input: l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]

Output: [8,9,9,9,0,0,0,1]

Constraints:

• The number of nodes in each linked list is in the range [1, 100].
• 0 <= Node.val <= 9
• It is guaranteed that the list represents a number that does not have leading zeros.

题目大意

给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例 1：


输入： l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]

输出：[7,0,8]

解释： 342 + 465 = 807.

示例 2：

输入： l1 = [0], l2 = [0]

输出：[0]

示例 3：

输入： l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]

输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

提示：

• 每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
• 0 <= Node.val <= 9
• 题目数据保证列表表示的数字不含前导零

解题思路

1. 初始化：

   • 创建一个新的链表 List 来存储结果，head 是 List 的指针，用来遍历和构建结果链表。
   • 使用 sum 来存储每次两位数相加后的和，carry 来存储每次计算是否有进位。

2. 遍历两个链表：

   • 使用 while 循环，当 l1 或 l2 还存在节点或者 sum > 0 时，继续遍历。
   • 对于每一位数，分别从 l1 和 l2 中提取当前节点的值，如果该链表为空，跳过。
   • 将当前位数相加，并检查是否有进位。

3. 进位处理：

   • 如果 sum 大于或等于 10，表示有进位。设置 carry = 1，并更新 sum 为 sum - 10。
   • 否则，carry 设为 0。

4. 构建结果链表：

   • 将当前位的和（去除进位后）保存到 head.next 中，并更新 head 指向下一个节点。
   • 处理完一个节点后，更新 sum 为 carry，以便下一轮加法使用。

5. 返回结果：

   • 最后返回 List.next，即从头节点后的第一个节点开始的链表。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(max(m, n))，其中 m 和 n 分别是两个链表 l1 和 l2 的长度。我们遍历两个链表一次，因此时间复杂度是它们长度的最大值。
• 空间复杂度：O(max(m, n))，因为需要存储返回的结果链表，它的长度最多为两个链表长度之和。

代码

/**
 * @param {ListNode} l1
 * @param {ListNode} l2
 * @return {ListNode}
 */
var addTwoNumbers = function (l1, l2) {
	var List = new ListNode(0); // 新建一个虚拟头节点
	var head = List;
	var sum = 0; // 当前位的和
	var carry = 0; // 进位
	while (l1 !== null || l2 !== null || sum > 0) {
		if (l1 !== null) {
			// 如果 l1 不为空
			sum += l1.val;
			l1 = l1.next;
		}
		if (l2 !== null) {
			// 如果 l2 不为空
			sum += l2.val;
			l2 = l2.next;
		}
		if (sum >= 10) {
			// 如果当前位的和大于或等于 10，需要进位
			carry = 1;
			sum -= 10; // 处理进位
		}
		head.next = new ListNode(sum);
		head = head.next;

		sum = carry; // 将进位传递给下一位
		carry = 0; // 重置进位
	}
	return List.next; // 返回链表的实际结果部分（跳过虚拟头节点）
};

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