69. x 的平方根
69. x 的平方根
题目
Given a non-negative integer x
, return the square root ofx
rounded down to the nearest integer. The returned integer should be non-negative as well.
You must not use any built-in exponent function or operator.
- For example, do not use
pow(x, 0.5)
in c++ orx ** 0.5
in python.
Example 1:
Input: x = 4
Output: 2
Explanation: The square root of 4 is 2, so we return 2.
Example 2:
Input: x = 8
Output: 2
Explanation: The square root of 8 is 2.82842..., and since we round it down to the nearest integer, 2 is returned.
Constraints:
0 <= x <= 2^31 - 1
题目大意
给你一个非负整数 x
,计算并返回 x
的 算术平方根 。
由于返回类型是整数,结果只保留 整数部分 ,小数部分将被 舍去 。
注意:不允许使用任何内置指数函数和算符,例如 c++ 中的 pow(x, 0.5)
或者 python 中的 x ** 0.5
。
解题思路
可以通过二分查找得到答案。
- 二分查找的下界为
0
,上界可以粗略地设定为x
。 - 在二分查找的每一步中,只需要比较中间元素
mid
的平方与x
的大小关系,并通过比较的结果调整上下界的范围。- 由于所有的运算都是整数运算,不会存在误差,因此在得到最终的答案res
后,也就不需要再去尝试res+1
了。
复杂度分析
- 时间复杂度:
O(logx)
,即为二分查找需要的次数。 - 空间复杂度:
O(1)
。
代码
/**
* @param {number} x
* @return {number}
*/
var mySqrt = function (x) {
if (x == 1 || x == 0) return x;
let left = 0,
right = x,
res;
while (left <= right) {
let mid = ((left + right) / 2) | 0;
if (mid * mid > x) {
right = mid - 1;
} else {
res = mid;
left = mid + 1;
}
}
return res;
};
相关题目
题号 | 标题 | 题解 | 标签 | 难度 |
---|---|---|---|---|
50 | Pow(x, n) | [✓] | 递归 数学 | |
367 | 有效的完全平方数 | 数学 二分查找 |