55. 跳跃游戏

🟠   🔖  贪心 数组 动态规划  🔗 力扣 LeetCode

题目

You are given an integer array nums. You are initially positioned at the array's first index , and each element in the array represents your maximum jump length at that position.

Return true if you can reach the last index, orfalse otherwise.

Example 1:

Input: nums = [2,3,1,1,4]

Output: true

Explanation: Jump 1 step from index 0 to 1, then 3 steps to the last index.

Example 2:

Input: nums = [3,2,1,0,4]

Output: false

Explanation: You will always arrive at index 3 no matter what. Its maximum jump length is 0, which makes it impossible to reach the last index.

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 10^4
• 0 <= nums[i] <= 10^5

题目大意

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]

输出：true

解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]

输出：false

解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

解题思路

这道题表面上不是求最值，但是可以改一改：

请问通过题目中的跳跃规则，最多能跳多远？如果能够越过最后一格，返回 true ，否则返回 false 。

所以解题关键在于求出能够跳到的最远距离。

1. 遍历数组，不断计算能跳到的最远距离；
2. 当最远距离小于当前 index 时，可能是遇到了 0，卡住跳不动了（要排除最后一跳为 0 的情况）；
3. 遍历结束后，判断能跳到的最远距离，是否大于等于数组的最后一位。

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n)，其中 n 是 nums 数组的长度，遍历了整个数组。
• 空间复杂度: O(1)，使用了常数个变量来存储中间状态。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var canJump = function (nums) {
	const n = nums.length;
	let max = 0;
	for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
		// 不断计算能跳到的最远距离
		max = Math.max(max, i + nums[i]);
		// 可能碰到了 0，卡住跳不动了
		if (max <= i && i < n - 1) {
			return false;
		}
	}
	return max >= n - 1;
};

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