6. Z 字形变换

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题目

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string s, int numRows);

Example 1:

Input: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3

Output: "PAHNAPLSIIGYIR"

Example 2:

Input: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4

Output: "PINALSIGYAHRPI"

Explanation:

P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

Example 3:

Input: s = "A", numRows = 1

Output: "A"

Constraints:

• 1 <= s.length <= 1000
• s consists of English letters (lower-case and upper-case), ',' and '.'.
• 1 <= numRows <= 1000

题目大意

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行  Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING"  行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

解题思路

1. 初始化数组：

   • 创建一个长度为 numRows 的数组 arr，用来存储每一行的字符。初始化时每个元素为空字符串。

2. 两个指针 down 和 up：

   • down 指针表示当前字符应放入的行，从 0 行开始，逐行向下放置。
   • up 指针表示当前字符应放入的行，从倒数第二行开始，逐行向上放置。

3. 逐个字符填充：

   • 对于每个字符，判断 down 是否小于 numRows，如果是，说明字符应该被放置在当前的行上，并将 down 指针加一。
   • 如果 down 指针已经到达 numRows，则开始使用 up 指针向上放置字符。
   • 当 up 指针降到 0 行时，重新设置 down 为 1（从第二行开始），up 为 numRows - 2（倒数第二行），并继续循环。

4. 拼接结果：

   • 在遍历完所有字符后，将 arr 中所有的行拼接成一个字符串，并返回。

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度，对每个字符进行一次处理，时间复杂度是线性的。
• 空间复杂度： O(numRows)，我们需要存储 numRows 行的数据。

代码

/**
 * @param {string} s
 * @param {number} numRows
 * @return {string}
 */
var convert = function (s, numRows) {
	let arr = new Array(numRows).fill(''); // 初始化一个长度为 numRows 的数组
	let down = 0; // 从第一行开始向下
	let up = numRows - 2; // 从倒数第二行开始向上

	for (let i = 0; i < s.length; i++) {
		if (down < numRows) {
			// 向下移动
			arr[down] += s[i];
			down++;
		} else if (up > 0) {
			// 向上移动
			arr[up] += s[i];
			up--;
		} else {
			// 到达最后一行后，重新开始从第二行开始
			arr[0] += s[i];
			down = 1;
			up = numRows - 2;
		}
	}

	return arr.join(''); // 拼接所有行的字符并返回
};