34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

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题目

Given an array of integers nums sorted in non-decreasing order, find the starting and ending position of a given target value.

If target is not found in the array, return [-1, -1].

You must write an algorithm with O(log n) runtime complexity.

Example 1:

Input: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8

Output: [3,4]

Example 2:

Input: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6

Output: [-1,-1]

Example 3:

Input: nums = [], target = 0

Output: [-1,-1]

Constraints:

• 0 <= nums.length <= 10^5
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9
• nums is a non-decreasing array.
• -10^9 <= target <= 10^9

题目大意

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

解题思路

可以通过两次二分查找来完成这个过程。

首先，定义一个辅助函数 findFirst，用于找到目标值的起始位置。这个函数使用二分查找的方法，在每一步查找中，如果中间元素大于等于目标值，将right指针移动到中间位置的左边，并更新结果为当前中间位置。如果中间元素小于目标值，将left指针移动到中间位置的右边。

类似地，定义另一个辅助函数 findLast，用于找到目标值的结束位置。这个函数也使用二分查找的方法，但是在每一步查找中，如果中间元素小于等于目标值，将left指针移动到中间位置的右边，并更新结果为当前中间位置。如果中间元素大于目标值，将right指针移动到中间位置的左边。

最终，调用这两个辅助函数得到目标值的起始位置和结束位置，返回结果数组 [start, end]。

这样，就能够通过两次二分查找，找到目标值在有序数组中的起始位置和结束位置。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var searchRange = function (nums, target) {
	const getFirst = (nums, target) => {
		let left = 0;
		let right = nums.length - 1;
		while (left <= right) {
			const mid = Math.floor((left + right) / 2);
			if (nums[mid] >= target) {
				right = mid - 1;
			} else if (nums[mid] < target) {
				left = mid + 1;
			}
		}
		if (left >= nums.length || nums[left] !== target) {
			return -1;
		}
		return left;
	};
	const getLast = (nums, target) => {
		let left = 0;
		let right = nums.length - 1;
		while (left <= right) {
			const mid = Math.floor((left + right) / 2);
			if (nums[mid] > target) {
				right = mid - 1;
			} else if (nums[mid] <= target) {
				left = mid + 1;
			}
		}
		if (right >= nums.length || nums[right] !== target) {
			return -1;
		}
		return right;
	};
	return [getFirst(nums, target), getLast(nums, target)];
};

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