75. 颜色分类
75. 颜色分类
题目
Given an array nums
with n
objects colored red, white, or blue, sort them **in-place **so that objects of the same color are adjacent, with the colors in the order red, white, and blue.
We will use the integers 0
, 1
, and 2
to represent the color red, white, and blue, respectively.
You must solve this problem without using the library's sort function.
Example 1:
Input: nums = [2,0,2,1,1,0]
Output: [0,0,1,1,2,2]
Example 2:
Input: nums = [2,0,1]
Output: [0,1,2]
Constraints:
n == nums.length
1 <= n <= 300
nums[i]
is either0
,1
, or2
.
Follow up: Could you come up with a one-pass algorithm using only constant extra space?
题目大意
给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n
个元素的数组 nums
,原地 对它们进行排序,使得相同颜色的元素相邻,并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
我们使用整数 0
、 1
和 2
分别表示红色、白色和蓝色。
必须在不使用库内置的 sort
函数的情况下解决这个问题。
示例 1:
输入: nums = [2,0,2,1,1,0]
输出:[0,0,1,1,2,2]
示例 2:
输入: nums = [2,0,1]
输出:[0,1,2]
提示:
n == nums.length
1 <= n <= 300
nums[i]
为0
、1
或2
进阶:
- 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗?
解题思路
可以通过使用 荷兰国旗算法 来解决,这个算法是由 Edsger W. Dijkstra 提出的,核心思想是使用三指针来对数组进行分类。
定义三个指针:
low
指针:用于追踪 0 的位置。high
指针:用于追踪 2 的位置。cur
指针:用于遍历数组。
处理过程:
遍历数组,使用
cur
指针。如果
cur
指向的元素是:- 0:将其与
low
位置的元素交换,然后移动low
和cur
指针。 - 1:不做处理,直接移动
cur
指针。 - 2:将其与
high
位置的元素交换,并将high
指针左移(交换后cur
指向的元素仍需要处理,因此不能移动cur
指针)。
- 0:将其与
完成遍历后,数组中的 0 将位于前面,1 位于中间,2 位于最后。
复杂度分析
- 时间复杂度:
O(n)
,数组只遍历了一次,每次迭代中执行常数次的交换或指针移动操作。 - 空间复杂度:
O(1)
,排序是原地进行的,使用了常量额外空间。
代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
*/
var sortColors = function (nums) {
let cur = 0,
low = 0,
high = nums.length - 1;
while (cur <= high) {
if (nums[cur] == 0) {
[nums[cur], nums[low]] = [nums[low], nums[cur]];
cur++;
low++;
} else if (nums[cur] == 1) {
cur++;
} else {
[nums[cur], nums[high]] = [nums[high], nums[cur]];
high--;
}
}
};
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