93. 复原 IP 地址
93. 复原 IP 地址
题目
A valid IP address consists of exactly four integers separated by single dots. Each integer is between 0
and 255
( inclusive ) and cannot have leading zeros.
- For example,
"0.1.2.201"
and"192.168.1.1"
are valid IP addresses, but"0.011.255.245"
,"192.168.1.312"
and"192.168@1.1"
are invalid IP addresses.
Given a string s
containing only digits, return all possible valid IP addresses that can be formed by inserting dots intos
. You are not allowed to reorder or remove any digits in s
. You may return the valid IP addresses in any order.
Example 1:
Input: s = "25525511135"
Output: ["255.255.11.135","255.255.111.35"]
Example 2:
Input: s = "0000"
Output: ["0.0.0.0"]
Example 3:
Input: s = "101023"
Output: ["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]
Constraints:
1 <= s.length <= 20
s
consists of digits only.
题目大意
有效 IP 地址 正好由四个整数(每个整数位于 0
到 255
之间组成,且不能含有前导 0
),整数之间用 '.'
分隔。
- 例如:
"0.1.2.201"
和"192.168.1.1"
是 有效 IP 地址,但是"0.011.255.245"
、"192.168.1.312"
和"192.168@1.1"
是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s
,用以表示一个 IP 地址,返回所有可能的 有效 IP 地址,这些地址可以通过在 s
中插入 '.'
来形成。你 不能 重新排序或删除 s
中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。
解题思路
这道题可以使用回溯法来解决。
IP 地址由 4 个数字组成,每个数字的范围是 0 到 255。回溯法的基本思路是尝试每一种可能性,当得到一个满足条件的组合时,继续搜索下一个可能的数字。
使用一个递归函数,每次从字符串中截取一个数字(可以是 1、2、3 位数字),将该数字加入当前的 IP 地址组合中,然后递归处理剩余的部分。
在递归函数中,需要注意一些剪枝的条件,比如:
- 如果当前截取的数字超过了字符串的长度,结束递归。
- 如果当前截取的数字是以 0 开头的多位数,应该跳过,因为 IP 地址中不允许有前导零。
- 如果当前截取的数字大于 255,也应该跳过。
如果得到的 IP 地址组合正好有 4 个数字,并且字符串被完全截取完毕,就将当前的组合加入结果集。
具体步骤:
- 初始化一个数组
res
用于存放结果。 - 定义一个递归函数
backtrack
,接受参数start
表示当前截取的位置,track
表示当前已经得到的 IP 地址组合。 - 在
backtrack
函数中,判断终止条件:- 如果
track
中超过了 4 个数字,直接返回。 - 如果
track
中已经有 4 个数字,且start
刚好等于字符串的长度,将当前track
加入res
。
- 如果
- 在循环中,每次截取 1、2、3 位数字,判断是否满足条件(不超过字符串长度,不以 0 开头的多位数,小于等于 255),满足条件则递归调用
backtrack
。 - 最后,在主函数中返回结果数组
res
。
复杂度分析
- 时间复杂度:
O(n)
,其中 n 是字符串的长度。递归栈最多会有 4 层,是常数级别的;每个字符都可能成为 IP 的一个部分,需要检查O(n)
个可能的子串。 - 空间复杂度:
O(1)
(不考虑结果数组的存储空间),递归栈最多会有 4 层,是常数级别的。
代码
/**
* @param {string} s
* @return {string[]}
*/
var restoreIpAddresses = function (s) {
let res = [];
let track = [];
const isValid = (str) => {
if ((str.length > 1 && str[0] == '0') || Number(str) > 255) {
return false;
}
return true;
};
const backtrack = (start) => {
if (track.length > 4) return;
if (start == s.length && track.length == 4) {
res.push(track.join('.'));
return;
}
for (let i = start; i < s.length; i++) {
const str = s.substring(start, i + 1);
if (isValid(str)) {
track.push(str);
backtrack(i + 1);
track.pop();
}
}
};
backtrack(0);
return res;
};
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