10. 正则表达式匹配
10. 正则表达式匹配
题目
Given an input string s
and a pattern p
, implement regular expression matching with support for '.'
and '*'
where:
'.'
Matches any single character.'*'
Matches zero or more of the preceding element.
The matching should cover the entire input string (not partial).
Example 1:
Input: s = "aa", p = "a"
Output: false
Explanation: "a" does not match the entire string "aa".
Example 2:
Input: s = "aa", p = "a*"
Output: true
Explanation: '*' means zero or more of the preceding element, 'a'. Therefore, by repeating 'a' once, it becomes "aa".
Example 3:
Input: s = "ab", p = ".*"
Output: true
Explanation: ".*" means "zero or more (*) of any character (.)".
Constraints:
1 <= s.length <= 20
1 <= p.length <= 20
s
contains only lowercase English letters.p
contains only lowercase English letters,'.'
, and'*'
.- It is guaranteed for each appearance of the character
'*'
, there will be a previous valid character to match.
题目大意
给你一个字符串 s
和一个字符规律 p
,请你来实现一个支持 '.'
和 '*'
的正则表达式匹配。
'.'
匹配任意单个字符'*'
匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配,是要涵盖 整个 字符串 s
的,而不是部分字符串。
解题思路
使用动态规划来解决正则表达式匹配问题,可以使用一个二维数组 dp
,其中 dp[i][j]
表示字符串 s
的前 i
个字符和模式 p
的前 j
个字符是否匹配。
动态规划的递推公式如下:
- 如果
p[j]
不是'*'
,且当前字符s[i]
和p[j]
匹配,则dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
,表示当前字符是否匹配取决于前面的字符是否匹配。 - 如果
p[j]
是'*'
,则有两种情况:'*'
匹配零个字符,即dp[i][j] = dp[i][j-2]
。'*'
匹配多个字符,即dp[i][j] = dp[i-1][j]
,前提是当前字符s[i]
和p[j-1]
匹配。
- 初始条件为
dp[0][0] = true
,表示空字符串和空模式匹配。 - 初始化动态规划表
dp
的第一行,即dp[0][j]
,表示空字符串与模式p
的前j
个字符的匹配情况,要注意考虑第j
个字符是'*'
的情况,。
代码
/**
* @param {string} s
* @param {string} p
* @return {boolean}
*/
var isMatch = function (s, p) {
const match = (i, j) => {
return s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.';
};
const m = s.length;
const n = p.length;
const dp = new Array(m + 1).fill(0).map(() => new Array(n + 1).fill(false));
// 空字符串和空模式匹配
dp[0][0] = true;
// 初始化 dp[0][j],处理 p 中可能出现 '*' 的情况
for (let j = 1; j <= n; j++) {
if (p[j - 1] == '*') {
dp[0][j] = dp[0][j - 2];
}
}
for (let i = 1; i <= m; i++) {
for (let j = 1; j <= n; j++) {
if (match(i, j)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else if (p[j - 1] == '*') {
dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (dp[i - 1][j] && match(i, j - 1));
}
}
}
return dp[m][n];
};
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