50. Pow(x, n)

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题目

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (i.e., xn).

Example 1:

Input: x = 2.00000, n = 10

Output: 1024.00000

Example 2:

Input: x = 2.10000, n = 3

Output: 9.26100

Example 3:

Input: x = 2.00000, n = -2

Output: 0.25000

Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

Constraints:

• -100.0 < x < 100.0
• -2^31 <= n <= 2^31-1
• n is an integer.
• Either x is not zero or n > 0.
• -10^4 <= xn <= 10^4

题目大意

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

解题思路

直接循环相乘可能会超时，因为做了很多重复计算，可以使用二分法来避免重复计算。

• 用递归的方式，不断的将 n 二分下去，每次计算 myPow(x, Math.floor(n / 2));
• 注意 n 为负数时，要提前处理 x；
• 注意 n 为奇数时，要手动多乘上一个被省略的 x；

复杂度分析

• 时间复杂度: O(log n)
• 空间复杂度: O(1)

代码

/**
 * @param {number} x
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var myPow = function (x, n) {
	if (n == 0) return 1;
	if (n == 1) return x;
	if (n < 0) {
		x = 1 / x;
		n = -n;
	}
	let temp = myPow(x, Math.floor(n / 2));
	if (n % 2 == 1) {
		return temp * temp * x;
	} else {
		return temp * temp;
	}
};

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