445. 两数相加 II

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题目

You are given two non-empty linked lists representing two non-negative integers. The most significant digit comes first and each of their nodes contains a single digit. Add the two numbers and return the sum as a linked list.

You may assume the two numbers do not contain any leading zero, except the number 0 itself.

Example 1:

Input: l1 = [7,2,4,3], l2 = [5,6,4]

Output: [7,8,0,7]

Example 2:

Input: l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]

Output: [8,0,7]

Example 3:

Input: l1 = [0], l2 = [0]

Output: [0]

Constraints:

• The number of nodes in each linked list is in the range [1, 100].
• 0 <= Node.val <= 9
• It is guaranteed that the list represents a number that does not have leading zeros.

Follow up: Could you solve it without reversing the input lists?

题目大意

给你两个 非空 链表来代表两个非负整数。数字最高位位于链表开始位置。它们的每个节点只存储一位数字。将这两数相加会返回一个新的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数字都不会以零开头。

解题思路

这道题是 第 2 题 的变种题，第 2 题中的 2 个数是从个位逆序排到高位，这样相加只用从头加到尾，进位一直进位即可。

这道题的主要难点在于链表中数位的顺序与做加法的顺序是相反的，例如，数字 342 被表示为链表 2 -> 4 -> 3，而且要求不能反转链表。

为了逆序处理所有数位，可以使用栈：把所有数字压入栈中，再依次取出相加。计算过程中需要注意进位的情况。

1. 使用栈：

   • 利用栈的后进先出特性，将链表的节点值推入两个栈 stack1 和 stack2，这样可以从低位到高位逐位相加。

2. 逐位相加：

   • 从两个栈中逐位弹出数字并相加，同时处理进位。具体步骤如下：
     • 初始化 carry 为 0。
     • 当两个栈都为空且 carry 为 0 时，停止循环。
     • 从每个栈弹出一个数字（如果栈不为空），并加上 carry。
     • 计算新的 carry 和当前位的数字。
     • 创建一个新节点，将当前位的结果插入到结果链表的前面。

3. 构建结果链表：

   • 将每次计算得到的结果存储在新的链表中，从而形成最终的结果链表。

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n + m)，其中 n 为链表 l1 的长度 ，m 为链表 l2 的长度。

  • 首先，需要遍历两个链表以将它们的值推入栈中，这一部分的时间复杂度为 O(n + m)。
  • 然后，需要遍历两个栈以进行逐位相加，这一部分的时间复杂度也为 O(n + m)。
  • 因此，总时间复杂度为 O(n + m)。

• 空间复杂度： O(n + m)

  • 使用两个栈分别存储两个链表的节点值，最坏情况下，栈的大小为 O(n) 和 O(m)，因此总空间复杂度为 O(n + m)。
  • 除了栈之外，还需要存储结果链表，但在链表中存储的节点数是固定的，不会影响总体空间复杂度。

代码

/**
 * @param {ListNode} l1
 * @param {ListNode} l2
 * @return {ListNode}
 */
var addTwoNumbers = function (l1, l2) {
	const linkToStack = (head) => {
		let stack = [];
		while (head) {
			stack.push(head.val);
			head = head.next;
		}
		return stack;
	};

	let stack1 = linkToStack(l1);
	let stack2 = linkToStack(l2);
	let res = null;
	let carry = 0;
	while (stack1.length !== 0 || stack2.length !== 0 || carry !== 0) {
		let sum = carry;
		if (stack1.length !== 0) {
			sum += stack1.pop();
		}
		if (stack2.length !== 0) {
			sum += stack2.pop();
		}
		carry = Math.floor(sum / 10);
		sum %= 10;
		const node = new ListNode(sum, res);
		res = node;
	}

	return res;
};

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