442. 数组中重复的数据
442. 数组中重复的数据
题目
Given an integer array nums
of length n
where all the integers of nums
are in the range [1, n]
and each integer appears once or twice , return an array of all the integers that appears twice.
You must write an algorithm that runs in O(n)
time and uses only constant extra space.
Example 1:
Input: nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
Output: [2,3]
Example 2:
Input: nums = [1,1,2]
Output: [1]
Example 3:
Input: nums = [1]
Output: []
Constraints:
n == nums.length
1 <= n <= 10^5
1 <= nums[i] <= n
- Each element in
nums
appears once or twice.
题目大意
给你一个长度为 n
的整数数组 nums
,其中 nums
的所有整数都在范围 [1, n]
内,且每个整数出现 一次 或 两次 。请你找出所有出现 两次 的整数,并以数组形式返回。
你必须设计并实现一个时间复杂度为 O(n)
且仅使用常量额外空间的算法解决此问题。
解题思路
题目要求在不使用额外空间和时间复杂度 O(n)
的情况下解决问题。由于 1 <= nums[i] <= n
,可以通过修改原数组的方式来标记出现过的元素。
思路一:索引取反
具体的步骤如下:
- 遍历数组,对于每个元素
nums[i]
,将其对应的索引处的元素取反。 - 当访问到某个元素
nums[j]
时,如果nums[j]
已经是负数,说明之前已经访问过,表示j+1
是重复出现的元素。 - 将找到的重复元素添加到结果数组中。
复杂度分析
- 时间复杂度:
O(n)
,其中n
是数组的长度。遍历数组一次。 - 空间复杂度:
O(1)
,不使用额外的空间。
思路二:原地哈希
原地哈希的意思是利用数组的索引来存储元素的存在性。具体来说,将每个值 x
放到数组的索引 x-1
处(即 nums[x-1]
),如果 x
的值在 [1, n]
范围内。这样做的前提是,数组中只有正整数。
遍历数组:
- 首先遍历数组,将每个有效的正整数放到正确的位置(即将
x
放到nums[x-1]
)。 - 对于每个值
x
,如果1 ≤ x ≤ n
,并且nums[x-1]
不是x
,则交换nums[i]
和nums[x-1]
,直到nums[i]
在正确的位置。
- 首先遍历数组,将每个有效的正整数放到正确的位置(即将
第二次遍历:
- 再次遍历数组,找到所有
nums[i]
不等于i + 1
的位置,那么nums[i]
就是重复的数。
- 再次遍历数组,找到所有
复杂度分析
- 时间复杂度:
O(n)
,数组只遍历了两次。 - 空间复杂度:
O(1)
,只使用了常量级别的额外空间。
代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number[]}
*/
var findDuplicates = function (nums) {
let res = [];
for (let i in nums) {
const index = Math.abs(nums[i]) - 1;
if (nums[index] < 0) {
res.push(index + 1);
} else {
nums[index] = -nums[index];
}
}
return res;
};
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number[]}
*/
var findDuplicates = function (nums) {
const n = nums.length;
// 将每个数放到对应的位置
for (let i = 0; i < n; i++) {
while (nums[i] !== nums[nums[i] - 1]) {
// 交换 nums[i] 和 nums[nums[i] - 1]
let temp = nums[i];
nums[i] = nums[temp - 1];
nums[temp - 1] = temp;
}
}
let res = [];
// 查找没有放在对应位置的正整数,即为重复的数
for (let i = 0; i < n; i++) {
if (nums[i] !== i + 1) {
res.push(nums[i]);
}
}
return res;
};
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