452. 用最少数量的箭引爆气球
452. 用最少数量的箭引爆气球
题目
There are some spherical balloons taped onto a flat wall that represents the XY-plane. The balloons are represented as a 2D integer array points
where points[i] = [xstart, xend]
denotes a balloon whose horizontal diameter stretches between xstart
and xend
. You do not know the exact y-coordinates of the balloons.
Arrows can be shot up directly vertically (in the positive y-direction) from different points along the x-axis. A balloon with xstart
and xend
is burst by an arrow shot at x
if xstart <= x <= xend
. There is no limit to the number of arrows that can be shot. A shot arrow keeps traveling up infinitely, bursting any balloons in its path.
Given the array points
, return the minimum number of arrows that must be shot to burst all balloons.
Example 1:
Input: points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
Output: 2
Explanation: The balloons can be burst by 2 arrows:
- Shoot an arrow at x = 6, bursting the balloons [2,8] and [1,6].
- Shoot an arrow at x = 11, bursting the balloons [10,16] and [7,12].
Example 2:
Input: points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
Output: 4
Explanation: One arrow needs to be shot for each balloon for a total of 4 arrows.
Example 3:
Input: points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
Output: 2
Explanation: The balloons can be burst by 2 arrows:
- Shoot an arrow at x = 2, bursting the balloons [1,2] and [2,3].
- Shoot an arrow at x = 4, bursting the balloons [3,4] and [4,5].
Constraints:
1 <= points.length <= 10^5
points[i].length == 2
-2^31 <= xstart < xend <= 2^31 - 1
题目大意
有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points
,其中 points[i] = [xstart, xend]
表示水平直径在 xstart
和 xend
之间的气球。你不知道气球的确切 y
坐标。
一支弓箭可以沿着 x
轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x
处射出一支箭,若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart
,xend
, 且满足 xstart ≤ x ≤ xend
,则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后,可以无限地前进。
给你一个数组 points
,返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。
示例 1:
输入: points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出: 2
解释:气球可以用 2 支箭来爆破:
- 在 x = 6 处射出箭,击破气球[2,8]和[1,6]。
- 在 x = 11 处发射箭,击破气球[10,16]和[7,12]。
示例 2:
输入: points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出: 4
解释:每个气球需要射出一支箭,总共需要 4 支箭。
示例 3:
输入: points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出: 2
解释:气球可以用 2 支箭来爆破:
- 在 x = 2 处发射箭,击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在 x = 4 处射出箭,击破气球[3,4]和[4,5]。
解题思路
- 按照区间的起点进行升序排序,若起点相同时按照区间的终点进行降序排列;
- 两个相邻区间可能有如下三种情况:
- 起点升序排序之后,一定有
a1 <= b1
,所以只需要对比和更新终点的情况:
- 对于情况一,找到了重合区间
[b1, b2]
,可共用弓箭数加一,继续比较后续区间是否和[b1, b2]
重合,所以更新终点为b2
; - 对于情况二,找到了重合区间
[b1, a2]
,可共用弓箭数加一,继续比较后续区间是否和[b1, a2]
重合,终点依然为a2
; - 对于情况三,两个区间完全不重合,更新终点终点为
b2
;
- 最后返回总区间数减去可共用弓箭数
points.length - count
;
代码
/**
* @param {number[][]} points
* @return {number}
*/
var findMinArrowShots = function (points) {
// 按照起点升序排列,起点相同时,按终点降序排列
points.sort((a, b) => {
if (a[0] == [b[0]]) {
return b[1] - a[1];
}
return a[0] - b[0];
});
// 记录可共用弓箭的数量
let count = 0;
// 记录重合区间的起点和终点
let [a1, a2] = points[0];
for (let i = 1; i < points.length; i++) {
const [b1, b2] = points[i];
// 情况一,找到重合区间,更新终点为重合区间的终点 b2
if (a2 > b2) {
count++;
a2 = b2;
}
// 情况二,找到重合区间,重合区间的终点就是 a2,不用更新
else if (a2 >= b1 && a2 <= b2) {
count++;
}
// 情况三,俩区间不重合,更新终点为 b2
else {
a2 = b2;
}
}
return points.length - count;
};
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