169. 多数元素

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题目

Given an array nums of size n, return the majority element.

The majority element is the element that appears more than ⌊n / 2⌋ times. You may assume that the majority element always exists in the array.

Example 1:

Input: nums = [3,2,3]

Output: 3

Example 2:

Input: nums = [2,2,1,1,1,2,2]

Output: 2

Constraints:

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5 * 10^4
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9

Follow-up: Could you solve the problem in linear time and in O(1) space?

题目大意

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。要求线性时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

解题思路

这道题如果用一个哈希表作为计数器，记录每个元素出现的次数，然后寻找出现次数最多的那个元素，时间和空间复杂度都是 O(N)。

想要空间复杂度为 O(1) ,可以用栈的思路：遍历数组，如果栈为空，或者当前元素与栈顶元素相同，则入栈；否则将栈顶元素弹出。

由于数组中的众数出现次数大于 n/2 ，所以经过不断地入栈出栈，互相消除，最终栈内留下的肯定是我们要找的众数。证明如下：

• 当数组内只有两种元素时，由于众数的数量过半，所以不管顺序如何，经过两两对比，不一样的互相消除，最后栈内留下的都是众数；
• 当数组内有两种以上的元素时，除众数以外的其他元素还会互相对比消除，所以用于消耗众数的元素数量更少，所以栈内留下的元素就是众数。

实际上我们并不需要真的实现一个栈，只需要记录栈顶元素 major （栈内所有元素一定相同，遇到不相同的不会入栈），以及元素的个数 count ，因此只需要两个变量就够了。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中n 表示 nums 的长度，需要遍历数组一遍。
• 空间复杂度：O(1)，用了常数个变量存储中间状态。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var majorityElement = function (nums) {
	let major;
	let count = 0;
	for (let item of nums) {
		if (count === 0 || item === major) {
			count++;
			major = item;
		} else {
			count--;
		}
	}
	return major;
};

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