169. 多数元素
169. 多数元素
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LeetCode
题目
Given an array nums
of size n
, return the majority element.
The majority element is the element that appears more than ⌊n / 2⌋
times. You may assume that the majority element always exists in the array.
Example 1:
Input: nums = [3,2,3]
Output: 3
Example 2:
Input: nums = [2,2,1,1,1,2,2]
Output: 2
Constraints:
n == nums.length
1 <= n <= 5 * 10^4
-10^9 <= nums[i] <= 10^9
Follow-up: Could you solve the problem in linear time and in O(1)
space?
题目大意
给定一个大小为 n
的数组,找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2
⌋ 的元素。你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在众数。要求线性时间复杂度和 O(1)
空间复杂度。
解题思路
这道题如果用一个哈希表作为计数器,记录每个元素出现的次数,然后寻找出现次数最多的那个元素,时间和空间复杂度都是 O(N)
。
想要空间复杂度为 O(1)
,可以用栈的思路:遍历数组,如果栈为空,或者当前元素与栈顶元素相同,则入栈;否则将栈顶元素弹出。
由于数组中的众数出现次数大于 n/2
,所以经过不断地入栈出栈,互相消除,最终栈内留下的肯定是我们要找的众数。证明如下:
- 当数组内只有两种元素时,由于众数的数量过半,所以不管顺序如何,经过两两对比,不一样的互相消除,最后栈内留下的都是众数;
- 当数组内有两种以上的元素时,除众数以外的其他元素还会互相对比消除,所以用于消耗众数的元素数量更少,所以栈内留下的元素就是众数。
实际上我们并不需要真的实现一个栈,只需要记录栈顶元素 major
(栈内所有元素一定相同,遇到不相同的不会入栈),以及元素的个数 count
,因此只需要两个变量就够了。
复杂度分析
- 时间复杂度:
O(n)
,其中n
表示nums
的长度,需要遍历数组一遍。 - 空间复杂度:
O(1)
,用了常数个变量存储中间状态。
代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var majorityElement = function (nums) {
let major;
let count = 0;
for (let item of nums) {
if (count === 0 || item === major) {
count++;
major = item;
} else {
count--;
}
}
return major;
};
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