162. 寻找峰值
162. 寻找峰值
题目
A peak element is an element that is strictly greater than its neighbors.
Given a 0-indexed integer array nums
, find a peak element, and return its index. If the array contains multiple peaks, return the index to any of the peaks.
You may imagine that nums[-1] = nums[n] = -∞
. In other words, an element is always considered to be strictly greater than a neighbor that is outside the array.
You must write an algorithm that runs in O(log n)
time.
Example 1:
Input: nums = [1,2,3,1]
Output: 2
Explanation: 3 is a peak element and your function should return the index number 2.
Example 2:
Input: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
Output: 5
Explanation: Your function can return either index number 1 where the peak element is 2, or index number 5 where the peak element is 6.
Constraints:
1 <= nums.length <= 1000
-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1
nums[i] != nums[i + 1]
for all validi
.
题目大意
峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums
,找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞
。
你必须实现时间复杂度为 O(log n)
的算法来解决此问题。
解题思路
要求算法在 O(log n)
的时间内完成,可以使用二分查找来解决。
在每一步二分查找中,可以找到中间元素 mid
,然后与其相邻的元素 mid-1
和 mid+1
进行比较。如果 nums[mid] > nums[mid-1]
且 nums[mid] > nums[mid+1]
,则 mid
即为峰值元素的位置。如果 nums[mid-1] > nums[mid]
,则峰值元素必然在 mid
的左侧;如果 nums[mid+1] > nums[mid]
,则峰值元素必然在 mid
的右侧。
通过不断缩小搜索范围,最终可以找到一个峰值元素的位置。
代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var findPeakElement = function (nums) {
let left = 0;
let right = nums.length - 1;
while (left < right) {
const mid = Math.floor((left + right) / 2);
if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
};
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