150. 逆波兰表达式求值
150. 逆波兰表达式求值
题目
You are given an array of strings tokens
that represents an arithmetic expression in a Reverse Polish Notation.
Evaluate the expression. Return an integer that represents the value of the expression.
Note that:
- The valid operators are
'+'
,'-'
,'*'
, and'/'
. - Each operand may be an integer or another expression.
- The division between two integers always truncates toward zero.
- There will not be any division by zero.
- The input represents a valid arithmetic expression in a reverse polish notation.
- The answer and all the intermediate calculations can be represented in a 32-bit integer.
Example 1:
Input: tokens = ["2","1","+","3","*"]
Output: 9
Explanation: ((2 + 1) * 3) = 9
Example 2:
Input: tokens = ["4","13","5","/","+"]
Output: 6
Explanation: (4 + (13 / 5)) = 6
Example 3:
Input: tokens = ["10","6","9","3","+","-11","","/","","17","+","5","+"]
Output: 22
Explanation: ((10 _ (6 / ((9 + 3) _ -11))) + 17) + 5
= ((10 _ (6 / (12 _ -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
Constraints:
1 <= tokens.length <= 10^4
tokens[i]
is either an operator:"+"
,"-"
,"*"
, or"/"
, or an integer in the range[-200, 200]
.
题目大意
给你一个字符串数组 tokens
,表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。
请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。
注意:
- 有效的算符为
'+'
、'-'
、'*'
和'/'
。 - 每个操作数(运算对象)都可以是一个整数或者另一个表达式。
- 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
- 表达式中不含除零运算。
- 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
- 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。
解题思路
逆波兰表达式发明出来就是为了方便计算机运用「栈」进行表达式运算的,其运算规则如下:
按顺序遍历逆波兰表达式中的字符,如果是数字,则放入栈;如果是运算符,则将栈顶的两个元素拿出来进行运算,再将结果放入栈。对于减法和除法,运算顺序别搞反了,栈顶第二个数是被除(减)数。
遍历输入:
- 遍历输入的字符串数组
tokens
,对于每个元素:- 操作数:如果当前元素是数字(字符串形式),将其转换为数字并推入栈中。
- 操作符:如果当前元素是操作符(
+
,-
,*
,/
),需要执行相应的操作:- 从栈中弹出最近的两个操作数。
- 根据操作符计算结果并将其压入栈中。
- 遍历输入的字符串数组
实现操作:
- 对于每个操作符,进行相应的计算:
- 加法(
+
):弹出两个数字相加,将结果压入栈中。 - 减法(
-
):弹出两个数字,计算第二个减第一个的结果,然后压入栈中。 - 乘法(
*
):弹出两个数字相乘,结果压入栈中。 - 除法(
/
):注意要处理整数除法的取整方式(向零取整),将第二个数字除以第一个数字的结果压入栈中。
- 加法(
- 对于每个操作符,进行相应的计算:
最终结果:
- 遍历结束后,栈中只会剩下一个数字,即为最终结果,返回这个值。
复杂度分析
时间复杂度:
O(n)
,其中n
为tokens
数组的长度,只需遍历整个数组一次,每个操作(如加法、减法、乘法、除法和入栈、出栈操作)都是常数时间操作。空间复杂度:
O(n)
,在最坏情况下,栈可能会存储所有的操作数,例如在输入全为数字的情况下,栈的最大大小为O(n)
。
代码
/**
* @param {string[]} tokens
* @return {number}
*/
var evalRPN = function (tokens) {
let stack = [];
for (let i of tokens) {
if (i == '+') {
stack.push(stack.pop() + stack.pop());
} else if (i == '-') {
stack.push(-1 * stack.pop() + stack.pop());
} else if (i == '*') {
stack.push(stack.pop() * stack.pop());
} else if (i == '/') {
const temp = stack.pop();
stack.push((stack.pop() / temp) | 0);
} else {
stack.push(Number(i));
}
}
return stack.pop();
};
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