11. 旋转数组的最小数字

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题目

有一个长度为 n 的 非降序数组 ，比如 [1,2,3,4,5] ，将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了 [3,4,5,1,2] ，或者 [4,5,1,2,3] 这样的。数组中的元素可能存在重复。请求数组中的最小值。

要求：空间复杂度：O(1) ，时间复杂度：O(logn)

示例 1:

输入：stock = [4,5,8,3,4]

输出：3

示例 2:

输入：stock = [5,7,9,1,2]

输出：1

Constraints:

• 1 <= stock.length <= 5000
• -5000 <= stock[i] <= 5000

注意

本题和「154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II」完全相同，是「153. 寻找旋转排序数组中的最小值」的延伸。可以先尝试第 153 题，体会在旋转数组中进行二分查找的思路，再尝试解决本题。

解题思路

最直接的办法就是遍历一遍，找到最小值。但是还可以有更好的方法，可以用二分查找来降低算法的时间复杂度。

创建两个指针 left、right，分别指向数组首尾，然后计算出两个指针所指下标的中间值 mid，将 mid 与两个指针做比较。

• 如果 nums[mid] > nums[right]，则最小值不可能在 mid 左侧，一定在 mid 右侧，则将 left 移动到 mid + 1 位置，继续查找右侧区间。
• 如果 nums[mid] < nums[right]，则最小值一定在 mid 左侧，或者 mid 位置，将 right 移动到 mid 位置上，继续查找左侧区间。
• 如果 nums[mid] == nums[right]，无法判断在 mid 的哪一侧，可以采用 right = right - 1 逐步缩小区域。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log n)
• 空间复杂度：O(1)。

代码

/**
 * @param {number[]} stock
 * @return {number}
 */
var stockManagement = function (stock) {
	let left = 0,
		right = stock.length - 1;
	while (left < right) {
		let mid = Math.floor((left + right) / 2);
		if (stock[mid] > stock[right]) {
			left = mid + 1;
		} else if (stock[mid] < stock[right]) {
			right = mid;
		} else {
			right--;
		}
	}
	return stock[left];
};