19. 正则表达式匹配
19. 正则表达式匹配
题目
给你一个字符串 article
和一个字符规律 input
,请你来实现一个支持 '.'
和 '*'
的正则表达式匹配。
'.'
匹配任意单个字符'*'
匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配,是要涵盖 整个 字符串 s
的,而不是部分字符串。例如,字符串 "aaa"
与模式 "a.a"
和 "ab*ac*a"
匹配,但与 "aa.a"
和 "ab*a"
均不匹配。
示例 1:
输入: article = "aa", input = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入: article = "aa", input = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此,字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:
输入: article = "ab", input = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。
提示:
1 <= article.length <= 20
1 <= input.length <= 20
article
只包含从a-z
的小写字母。input
只包含从a-z
的小写字母,以及字符.
和*
。- 保证每次出现字符
*
时,前面都匹配到有效的字符
注意
本题与 LeetCode 第 10 题 相同。
解题思路
使用动态规划来解决正则表达式匹配问题,可以使用一个二维数组 dp
,其中 dp[i][j]
表示字符串 article
的前 i
个字符和模式 input
的前 j
个字符是否匹配。
动态规划的递推公式如下:
- 如果
input[j]
不是'*'
,且当前字符article[i]
和input[j]
匹配,则dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
,表示当前字符是否匹配取决于前面的字符是否匹配。 - 如果
input[j]
是'*'
,则有两种情况:'*'
匹配零个字符,即dp[i][j] = dp[i][j-2]
。'*'
匹配多个字符,即dp[i][j] = dp[i-1][j]
,前提是当前字符article[i]
和input[j-1]
匹配。
- 初始条件为
dp[0][0] = true
,表示空字符串和空模式匹配。 - 初始化动态规划表
dp
的第一行,即dp[0][j]
,表示空字符串与模式input
的前j
个字符的匹配情况,要注意考虑第j
个字符是'*'
的情况,。
代码
/**
* @param {string} s
* @param {string} p
* @return {boolean}
*/
var articleMatch = function (s, p) {
const match = (i, j) => {
return s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.';
};
const m = s.length;
const n = p.length;
const dp = new Array(m + 1)
.fill(false)
.map(() => new Array(n + 1).fill(false));
dp[0][0] = true;
for (let j = 1; j <= n; j++) {
if (p[j - 1] == '*') {
dp[0][j] = dp[0][j - 2];
}
}
for (let i = 1; i <= m; i++) {
for (let j = 1; j <= n; j++) {
if (match(i, j)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else if (p[j - 1] == '*') {
dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (match(i, j - 1) && dp[i - 1][j]);
}
}
}
return dp[m][n];
};