跳至主要內容

25. 链表中的两数相加

25. 链表中的两数相加open in new window

🟠   🔖  栈 链表 数学  🔗 力扣open in new window

题目

给定两个 非空链表 l1和 l2 来代表两个非负整数。数字最高位位于链表开始位置。它们的每个节点只存储一位数字。将这两数相加会返回一个新的链表。

可以假设除了数字 0 之外，这两个数字都不会以零开头。

示例 1：

输入： l1 = [7,2,4,3], l2 = [5,6,4]

输出：[7,8,0,7]

示例 2：

输入： l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]

输出：[8,0,7]

示例 3：

输入： l1 = [0], l2 = [0]

输出：[0]

提示：

  • 链表的长度范围为 [1, 100]
  • 0 <= node.val <= 9
  • 输入数据保证链表代表的数字无前导 0

进阶： 如果输入链表不能修改该如何处理？换句话说，不能对列表中的节点进行翻转。

注意

本题与 LeetCode 第 445 题 相同。

解题思路

这道题是 第 2 题 的变种题，第 2 题中的 2 个数是从个位逆序排到高位，这样相加只用从头加到尾，进位一直进位即可。

这道题的主要难点在于链表中数位的顺序与做加法的顺序是相反的，例如，数字 342 被表示为链表 2 -> 4 -> 3，而且要求不能反转链表。

为了逆序处理所有数位，可以使用栈：把所有数字压入栈中，再依次取出相加。计算过程中需要注意进位的情况。

  1. 使用栈：

    • 利用栈的后进先出特性，将链表的节点值推入两个栈 stack1 和 stack2，这样可以从低位到高位逐位相加。

  2. 逐位相加：

    • 从两个栈中逐位弹出数字并相加，同时处理进位。具体步骤如下：
      • 初始化 carry 为 0。
      • 当两个栈都为空且 carry 为 0 时，停止循环。
      • 从每个栈弹出一个数字（如果栈不为空），并加上 carry。
      • 计算新的 carry 和当前位的数字。
      • 创建一个新节点，将当前位的结果插入到结果链表的前面。

  3. 构建结果链表：

    • 将每次计算得到的结果存储在新的链表中，从而形成最终的结果链表。

复杂度分析

  • 时间复杂度： O(n + m)，其中 n 为链表 l1 的长度 ，m 为链表 l2 的长度。

    • 首先，需要遍历两个链表以将它们的值推入栈中，这一部分的时间复杂度为 O(n + m)。
    • 然后，需要遍历两个栈以进行逐位相加，这一部分的时间复杂度也为 O(n + m)。
    • 因此，总时间复杂度为 O(n + m)。

  • 空间复杂度： O(n + m)

    • 使用两个栈分别存储两个链表的节点值，最坏情况下，栈的大小为 O(n) 和 O(m)，因此总空间复杂度为 O(n + m)。
    • 除了栈之外，还需要存储结果链表，但在链表中存储的节点数是固定的，不会影响总体空间复杂度。

代码

/**
 * @param {ListNode} l1
 * @param {ListNode} l2
 * @return {ListNode}
 */
var addTwoNumbers = function (l1, l2) {
	const linkToStack = (head) => {
		let stack = [];
		while (head) {
			stack.push(head.val);
			head = head.next;
		}
		return stack;
	};

	let stack1 = linkToStack(l1);
	let stack2 = linkToStack(l2);
	let res = null;
	let carry = 0;
	while (stack1.length !== 0 || stack2.length !== 0 || carry !== 0) {
		let sum = carry;
		if (stack1.length !== 0) {
			sum += stack1.pop();
		}
		if (stack2.length !== 0) {
			sum += stack2.pop();
		}
		carry = Math.floor(sum / 10);
		sum %= 10;
		const node = new ListNode(sum, res);
		res = node;
	}

	return res;
};
Copyright © 2024 2xiao