12. 左右两边子数组的和相等

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题目

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例 1：

输入： nums = [1,7,3,6,5,6]

输出： 3

解释：

中心下标是 3 。

左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，

右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入： nums = [1, 2, 3]

输出： -1

解释：

数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入： nums = [2, 1, -1]

输出： 0

解释：

中心下标是 0 。

左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），

右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -1000 <= nums[i] <= 1000

注意

本题与 LeetCode 第 724 题 相同。

解题思路

在数组中，找到一个数，使得它左边的数之和等于它的右边的数之和，如果存在，则返回这个数的下标索引，否作返回 -1。

这里面存在一个等式，只需要满足这个等式即可满足条件：leftSum + num[i] = sum - leftSum => 2 * leftSum + num[i] = sum。

• 总和计算：先计算数组的总和 total，然后通过逐步累加 leftSum（左侧元素和），检查当前索引是否满足中心索引的条件，即 2 * leftSum + nums[i] === total。
• 如果找到这样的索引，返回其值；如果找不到，返回 -1。
• 题目提到如果存在多个索引，则返回最左边那个，因此从左开始求和，而不是从右边。

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
  • 总和计算使用 reduce 方法遍历数组求和，时间复杂度为 O(n)；
  • 在主循环中，遍历数组每个元素，通过检查和更新 leftSum 判断是否满足条件，这个操作也是线性的 O(n)。
• 空间复杂度： O(1)，使用了常数级别的额外空间。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var pivotIndex = function (nums) {
	const total = nums.reduce((a, b) => a + b, 0);
	let leftSum = 0;
	for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
		if (2 * leftSum + nums[i] === total) {
			return i;
		}
		leftSum += nums[i];
	}
	return -1;
};