41. 滑动窗口的平均值

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题目

给定一个窗口大小和一个整数数据流，根据该滑动窗口的大小，计算滑动窗口里所有数字的平均值。

实现 MovingAverage 类：

• MovingAverage(int size) 用窗口大小 size 初始化对象。
• double next(int val) 成员函数 next 每次调用的时候都会往滑动窗口增加一个整数，请计算并返回数据流中最后 size 个值的移动平均值，即滑动窗口里所有数字的平均值。

示例：

输入：

inputs = ["MovingAverage", "next", "next", "next", "next"]

inputs = [[3], [1], [10], [3], [5]]

输出：

[null, 1.0, 5.5, 4.66667, 6.0]

解释：

MovingAverage movingAverage = new MovingAverage(3);

movingAverage.next(1); // 返回 1.0 = 1 / 1

movingAverage.next(10); // 返回 5.5 = (1 + 10) / 2

movingAverage.next(3); // 返回 4.66667 = (1 + 10 + 3) / 3

movingAverage.next(5); // 返回 6.0 = (10 + 3 + 5) / 3

提示：

• 1 <= size <= 1000
• -10^5 <= val <= 10^5
• 最多调用 next 方法 10^4 次

注意

本题与 LeetCode 第 346 题 相同。

解题思路

这道题可以使用队列来做，用一个队列记录数字，用一个变量记录窗口和，每次更新窗口和。

1. 使用队列：

   • 为了维护窗口内的数值，可以使用一个队列（数组）来存储最新的 size 个数值。
   • 每次调用 next(val) 方法时，将新的数值添加到队列中。如果队列的长度超过指定的 size，则移除队列中最旧的数值，以保持队列的长度不超过 size。

2. 维护总和：

   • 为了快速计算平均值，可以维护一个 sum 变量，记录当前窗口内所有数值的和。
   • 当添加新的数值时，更新 sum：
     • 如果队列未满，将新数值直接添加到队列中，并将其值加到 sum。
     • 如果队列已满，首先从 sum 中减去队列中最旧的数值（即 shift 操作），然后再将新数值添加到队列中，并将其值加到 sum。

3. 计算平均值：

   • 返回当前 sum 除以队列的长度，即为当前窗口的平均值。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是 queue 数组的最大长度。

  • 当队列未满时，只需执行 push 操作，时间复杂度为 O(1)。
  • 当队列已满时，需先执行 shift（删除队列的第一个元素）和 push（添加新元素），其中 shift 操作的时间复杂度为 O(n)（因为需要移动数组中的元素）。因此，在最坏情况下，next 方法的时间复杂度为 O(n)。
  • 因此，整体的时间复杂度为 O(n)。

• 空间复杂度：O(n)，queue 数组最大需要 O(n) 的空间。

代码

class MovingAverage {
	constructor(size) {
		this.size = size;
		this.queue = [];
		this.sum = 0;
	}
	next(val) {
		if (this.queue.length < this.size) {
			this.queue.push(val);
			this.sum += val;
		} else {
			this.sum -= this.queue.shift();
			this.queue.push(val);
		}
		return this.sum / this.queue.length;
	}
}