72. 求平方根

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题目

给定一个非负整数 x ，计算并返回 x 的平方根，即实现 int sqrt(int x) 函数。

正数的平方根有两个，只输出其中的正数平方根。

如果平方根不是整数，输出只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: x = 4

输出: 2

示例 2:

输入: x = 8

输出: 2

解释: 8 的平方根是 2.82842...，由于小数部分将被舍去，所以返回 2

提示:

• 0 <= x <= 2^31 - 1

注意

本题与 LeetCode 第 69 题 相同。

解题思路

可以通过二分查找得到答案。

• 二分查找的下界为 0，上界可以粗略地设定为 x。
• 在二分查找的每一步中，只需要比较中间元素 mid 的平方与 x 的大小关系，并通过比较的结果调整上下界的范围。- 由于所有的运算都是整数运算，不会存在误差，因此在得到最终的答案 res 后，也就不需要再去尝试 res+1 了。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(logx)，即为二分查找需要的次数。
• 空间复杂度：O(1)。

代码

/**
 * @param {number} x
 * @return {number}
 */
var mySqrt = function (x) {
	if (x == 1 || x == 0) return x;
	let left = 0,
		right = x,
		res;
	while (left <= right) {
		let mid = ((left + right) / 2) | 0;
		if (mid * mid > x) {
			right = mid - 1;
		} else {
			res = mid;
			left = mid + 1;
		}
	}
	return res;
};