15. 字符串中的所有变位词

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题目

给定两个字符串 s 和p，找到 s 中所有 p 的 变位词 的子串，返回这些子串的起始索引。不考虑答案输出的顺序。

变位词 指字母相同，但排列不同的字符串。

示例 1：

输入: s = "cbaebabacd", p = "abc"

输出:[0,6]

解释:

起始索引等于 0 的子串是 "cba", 它是 "abc" 的变位词。

起始索引等于 6 的子串是 "bac", 它是 "abc" 的变位词。

** 示例 2：**

输入: s = "abab", p = "ab"

输出:[0,1,2]

解释:

起始索引等于 0 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的变位词。

起始索引等于 1 的子串是 "ba", 它是 "ab" 的变位词。

起始索引等于 2 的子串是 "ab", 它是 "ab" 的变位词。

提示:

• 1 <= s.length, p.length <= 3 * 10^4
• s 和 p 仅包含小写字母

注意

本题与 LeetCode 第 438 题 相同。

解题思路

使用滑动窗口算法，思路如下：

1. 使用双指针中的左右指针，初始化 left = right = 0，把索引左闭右开区间 [left, right) 称为一个「窗口」；
2. 不断地增加 right 指针扩大窗口 [left, right)，直到窗口中的字符串符合要求（包含了 s1.length 个字符）；
3. 停止增加 right，转而不断增加 left 指针缩小窗口 [left, right)，直到窗口中的字符串不再符合要求（不包含 s1.length 个字符了）；同时，每次增加 left，都要更新一轮结果；
4. 重复第 2 和第 3 步，直到 right 到达字符串 s2 的尽头；

详细的滑动窗口答题框架讲解，可阅读 《3.11 滑动窗口》。

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n + m)，其中 n 是 s2 的长度，m 是 s1 的长度。
  • 初始化 need 字典需要遍历字符串 s1，时间复杂度是 O(m)；
  • 滑动窗口遍历 s，外层的 while 循环遍历字符串 s，最多遍历 n 次；
  • 内层 if 语句也只是在窗口达到 p.length 时触发，窗口的大小固定为 p.length，每次移动左指针时也是常数时间操作。
• 空间复杂度： O(n)
  • 结果数组 res 最多存储 O(n) 个结果（每个可能的起始索引），在最坏情况下，res 数组可能会存储所有可能的起始索引，导致空间复杂度为 O(n)。
  • need 和 window 字典的大小最多是英文字母的数量（26 个字母），所以它们的空间复杂度是 O(1)，其他变量的存储是常数空间。

代码

/**
 * @param {string} s
 * @param {string} p
 * @return {number[]}
 */
var findAnagrams = function (s, p) {
	let window = {},
		need = {};
	for (let i of p) {
		need[i] = (need[i] || 0) + 1;
	}

	let left = 0,
		right = 0,
		valid = 0,
		// 记录结果
		res = [];

	while (right < s.length) {
		let c = s[right];
		right++;

		// 进行窗口内数据的一系列更新
		if (need[c]) {
			window[c] = (window[c] || 0) + 1;
			if (window[c] == need[c]) {
				valid++;
			}
		}

		// 判断左侧窗口是否要收缩
		if (right - left == p.length) {
			// 当窗口符合条件时，把起始索引加入 res
			if (valid == Object.keys(need).length) {
				res.push(left);
			}

			let d = s[left];
			left++;

			// 进行窗口内数据的一系列更新
			if (need[d]) {
				if (window[d] == need[d]) {
					valid--;
				}
				window[d]--;
			}
		}
	}
	return res;
};