724. 寻找数组的中心下标

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题目

Given an array of integers nums, calculate the pivot index of this array.

The pivot index is the index where the sum of all the numbers strictly to the left of the index is equal to the sum of all the numbers strictly to the index's right.

If the index is on the left edge of the array, then the left sum is 0 because there are no elements to the left. This also applies to the right edge of the array.

Return the leftmost pivot index. If no such index exists, return -1.

Example 1:

Input: nums = [1,7,3,6,5,6]

Output: 3

Explanation:

The pivot index is 3.

Left sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11

Right sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11

Example 2:

Input: nums = [1,2,3]

Output: -1

Explanation:

There is no index that satisfies the conditions in the problem statement.

Example 3:

Input: nums = [2,1,-1]

Output: 0

Explanation:

The pivot index is 0.

Left sum = 0 (no elements to the left of index 0)

Right sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -1000 <= nums[i] <= 1000

Note: This question is the same as 1991

题目大意

给定一个整数类型的数组  nums，请编写一个能够返回数组 “中心索引” 的方法。我们是这样定义数组 中心索引 的：数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。如果数组不存在中心索引，那么我们应该返回 -1。如果数组有多个中心索引，那么我们应该返回最靠近左边的那一个。

解题思路

在数组中，找到一个数，使得它左边的数之和等于它的右边的数之和，如果存在，则返回这个数的下标索引，否作返回 -1。

这里面存在一个等式，只需要满足这个等式即可满足条件：leftSum + num[i] = sum - leftSum => 2 * leftSum + num[i] = sum。

• 总和计算：先计算数组的总和 total，然后通过逐步累加 leftSum（左侧元素和），检查当前索引是否满足中心索引的条件，即 2 * leftSum + nums[i] === total。
• 如果找到这样的索引，返回其值；如果找不到，返回 -1。
• 题目提到如果存在多个索引，则返回最左边那个，因此从左开始求和，而不是从右边。

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
  • 总和计算使用 reduce 方法遍历数组求和，时间复杂度为 O(n)；
  • 在主循环中，遍历数组每个元素，通过检查和更新 leftSum 判断是否满足条件，这个操作也是线性的 O(n)。
• 空间复杂度： O(1)，使用了常数级别的额外空间。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var pivotIndex = function (nums) {
	const total = nums.reduce((a, b) => a + b, 0);
	let leftSum = 0;
	for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
		if (2 * leftSum + nums[i] === total) {
			return i;
		}
		leftSum += nums[i];
	}
	return -1;
};

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