1991. 找到数组的中间位置

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题目

Given a 0-indexed integer array nums, find the leftmostmiddleIndex (i.e., the smallest amongst all the possible ones).

A middleIndex is an index where nums[0] + nums[1] + ... + nums[middleIndex-1] == nums[middleIndex+1] + nums[middleIndex+2] + ... + nums[nums.length-1].

If middleIndex == 0, the left side sum is considered to be 0. Similarly, if middleIndex == nums.length - 1, the right side sum is considered to be 0.

Return _the leftmost _middleIndex that satisfies the condition, or -1if there is no such index.

Example 1:

Input: nums = [2,3,-1,8 ,4]

Output: 3

Explanation: The sum of the numbers before index 3 is: 2 + 3 + -1 = 4

The sum of the numbers after index 3 is: 4 = 4

Example 2:

Input: nums = [1,-1,4]

Output: 2

Explanation: The sum of the numbers before index 2 is: 1 + -1 = 0

The sum of the numbers after index 2 is: 0

Example 3:

Input: nums = [2,5]

Output: -1

Explanation: There is no valid middleIndex.

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 100
• -1000 <= nums[i] <= 1000

Note: This question is the same as 724. Find Pivot Index.

题目大意

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，请你找到 最左边 的中间位置 middleIndex （也就是所有可能中间位置下标最小的一个）。

中间位置 middleIndex 是满足 nums[0] + nums[1] + ... + nums[middleIndex-1] == nums[middleIndex+1] + nums[middleIndex+2] + ... + nums[nums.length-1] 的数组下标。

如果 middleIndex == 0 ，左边部分的和定义为 0 。类似的，如果 middleIndex == nums.length - 1 ，右边部分的和定义为 0 。

请你返回满足上述条件 最左边 的 middleIndex ，如果不存在这样的中间位置，请你返回 -1 。

示例 1：

输入： nums = [2,3,-1,8 ,4]

输出： 3

解释：

下标 3 之前的数字和为：2 + 3 + -1 = 4

下标 3 之后的数字和为：4 = 4

示例 2：

输入： nums = [1,-1,4]

输出： 2

解释：

下标 2 之前的数字和为：1 + -1 = 0

下标 2 之后的数字和为：0

示例 3：

输入： nums = [2,5]

输出： -1

解释：

不存在符合要求的 middleIndex 。

示例 4：

输入： nums = [1]

输出： 0

解释：

下标 0 之前的数字和为：0

下标 0 之后的数字和为：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• -1000 <= nums[i] <= 1000

注意： 本题与 724. 寻找数组的中心下标题解 相同。

解题思路

在数组中，找到一个数，使得它左边的数之和等于它的右边的数之和，如果存在，则返回这个数的下标索引，否作返回 -1。

这里面存在一个等式，只需要满足这个等式即可满足条件：leftSum + num[i] = sum - leftSum => 2 * leftSum + num[i] = sum。

• 总和计算：先计算数组的总和 total，然后通过逐步累加 leftSum（左侧元素和），检查当前索引是否满足中心索引的条件，即 2 * leftSum + nums[i] === total。
• 如果找到这样的索引，返回其值；如果找不到，返回 -1。
• 题目提到如果存在多个索引，则返回最左边那个，因此从左开始求和，而不是从右边。

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
  • 总和计算使用 reduce 方法遍历数组求和，时间复杂度为 O(n)；
  • 在主循环中，遍历数组每个元素，通过检查和更新 leftSum 判断是否满足条件，这个操作也是线性的 O(n)。
• 空间复杂度： O(1)，使用了常数级别的额外空间。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findMiddleIndex = function (nums) {
	const total = nums.reduce((acc, cur) => acc + cur, 0);
	let leftSum = 0;
	for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
		if (2 * leftSum + nums[i] == total) return i;
		leftSum += nums[i];
	}
	return -1;
};

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