3.2 递归算法
3.2 递归算法
递归是一种应用非常广泛的算法,很多数据结构和算法的编码实现都要用到递归,比如 DFS 深度优先搜索、前中后序二叉树遍历等等。
递归需要满足的三个条件
- 一个问题的解可以分解为几个子问题的解
- 这个问题与分解之后的子问题,除了数据规模不同,求解思路完全一样
- 存在递归终止条件
写递归代码的关键
- 找到将大问题分解为小问题的规律,并且基于此写出递推公式,再推敲终止条件,最后将递推公式和终止条件翻译成代码。
- 遇到递归,就把它抽象成一个递推公式,不用想一层层的调用关系,不要试图用人脑去分解递归的每个步骤。
function f(n) {
if (n == 1) return 1; // 终止条件
return f(n - 1) + 1; // 递推公式
}
所有的递归代码都可以改写为迭代循环的非递归写法。
弊端
- 警惕栈溢出:可以声明一个全局变量来控制递归的深度,从而避免栈溢出。
- 警惕重复计算:通过某种数据结构来保存已经求解过的值,从而避免重复计算。
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