2.1 数组
2.1 数组
数组的定义
定义
数组(Array) 是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间,来存储一组具有相同类型的数据。
但在 JavaScript 里,数组中可以保存不同类型的值(大多数语言都没这个能力)。但我们还是要遵守最佳实践,别这么做。
// 一维数组:
// 数组的每一个元素是一个数据类型
[1, 2, 3]
// 二维数组:
// 数组的每一个元素是一个一维数组
[["a", "b", "c"], [1, 2, 3], 123]
// 三维数组:
// 数组的每一个元素是一个二维数组
[
[
["a", "b", "c"],
[1, 2, 3],
],
[
["a", "b", "c"],
[1, 2, 3],
],
]
我们还可以从两个方面来解释一下数组的定义。
- 「线性表」
- 「连续的内存空间」
线性表与非线性表
定义
线性表(Linear List) 就是数据排成像一条线一样的结构,线性表上的数据元素都是相同类型。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。
数组、链表、队列、栈都是是线性表结构。
线性表有两种存储结构:「顺序存储结构」和「链式存储结构」。
其中,「顺序存储结构」是指占用的内存空间是连续的,相邻数据元素之间,物理内存上的存储位置也相邻。
数组也是采用了顺序存储结构,并且存储的数据都是相同类型的。
与它相对立的是非线性表,比如二叉树、堆、图等。
在非线性表中,数据之间并不是简单的前后关系。
数组的操作
数据结构的操作一般涉及到增、删、改、查共 4 种情况,下面我们一起来看一下数组的这 4 种基本操作。
1. 访问和查找元素
因为数组有连续的内存空间和相同类型的数据,所以数组支持 “随机访问”。
但这两个限制也让数组的很多操作变得非常低效,比如在数组中删除、插入一个数据,为了内存数据的保证连续性,就需要做大量的数据搬移工作。
在面试的时候,面试官常常会问数组和链表的区别?很多人都回答说,“链表适合插入、删除,时间复杂度 O(1)
;数组适合查找,查找时间复杂度为 O(1)
”。实际上,这种表述是不准确的。
数组适合查找操作,但是查找的时间复杂度并不为 O(1)
。即便是排好序的数组,用二分查找,时间复杂度也是 O(logn)
。
所以,正确的表述应该是,数组支持随机访问,根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)
。
2. 修改元素
- 修改指定索引位置的元素
array.splice(index, 1, item)
let myArray3 = [1, 2, 3, 4, 5, 6]; // 修改 索引 1 的位置的元素为 AA myArray2.splice(1, 1, 'AA'); console.log(myArray3); //--> [1, "AA", 3, 4, 5, 6]
- 修改指定索引位置的几个元素
array.splice(index, number, item)
let myArray4 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]; // 在 索引 2 的位置起,修改两个元素为 AA BB myArray2.splice(2, 2, 'AA', 'BB'); console.log(myArray3); //--> [1, 2, "AA", "BB", 5, 6, 7]
改变元素的操作跟访问元素操作类似,访问操作不依赖于数组中元素个数,因此,「改变元素」的时间复杂度为 O(1)
。
3. 插入元素
- 添加一个元素到数组的最后位置
array.push(item)
- 在数组首位插入一个元素
array.unshift(item)
- 在指定索引位置插入元素
array.splice(index, 0, item)
splice() 第二个参数为 0 时,表示插入数据。
let myArray = [1, 2, 3]; // 在 索引 0 的位置,插入 A myArray.splice(0, 0, 'A'); console.log(myArray); //--> ['A', 1, 2, 3]
假设数组的长度为 n,将一个数据插入到数组中的第 k 个位置。为了把第 k 个位置腾给新来的数据,要将第 k ~ n 这部分的元素都顺序地往后挪一位。
- 如果在数组的末尾插入元素,不需要移动数据,时间复杂度为
O(1)
。 - 但如果在数组的开头插入元素,那所有的数据都要依次往后移动一位,所以最坏时间复杂度是
O(n)
。 - 因为每个位置插入元素的概率一样,所以平均情况时间复杂度为
(1 + 2 + … + n) / n = O(n)
。
如果数组中的数据是有序的,在插入新元素时就必须搬移 k 之后的数据。但是,如果数组中存储的数据并没有任何规律,将某个新元素插入到第 k 个位置时,为了避免大规模的数据搬移,有一个简单的办法就是,直接将第 k 位的数据搬移到数组元素的最后,把新的元素直接放入第 k 个位置。
例如:数组 a 中存储了如下 5 个元素:a,b,c,d,e。要将元素 x 插入到第 3 个位置。只需将 c 放入到 a[5],将 a[2]赋值为 x 即可。最后数组中的元素如下: a,b,x,d,e,c。
利用这种处理技巧,在特定场景下,在第 k 个位置插入一个元素的时间复杂度就会降为 O(1)。这个处理思想在快排中也会用到。
4. 删除元素
- 删除数组最后的元素
array.pop()
- 删除数组首位的元素
array.shift()
- 删除指定索引位置的元素
array.splice(start, deleteCount)
例如:let myArray2 = [1, 2, 3, 4, 5]; // 删除索引 3 位置起,2 个元素 myArray2.splice(3, 2); console.log(myArray2); //--> [1, 2, 3]
跟插入数据类似,如果我们要删除第 k 个位置的数据,为了内存的连续性,也需要搬移数据,不然中间就会出现空洞,内存就不连续了。
和插入类似:
- 如果删除数组末尾的数据,则最好情况时间复杂度为
O(1)
; - 如果删除开头的数据,则最坏情况时间复杂度为
O(n)
; - 平均情况时间复杂度也为
O(n)
。
实际上,在某些特殊场景下,并不一定非得追求数组中数据的连续性。如果每次的删除操作并不是真正地搬移数据,只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时,再触发执行一次真正的删除操作,就可以大大减少了删除操作导致的数据搬移。这也是JVM 标记清除垃圾回收算法的核心思想。
相关题目
数组操作
题号 | 标题 | 题解 | 标签 | 难度 | 力扣 |
---|---|---|---|---|---|
189 | 轮转数组 | [✓] | 数组 数学 双指针 | 🟠 | 🀄️ 🔗 |
66 | 加一 | [✓] | 数组 数学 | 🟢 | 🀄️ 🔗 |
724 | 寻找数组的中心下标 | [✓] | 数组 前缀和 | 🟢 | 🀄️ 🔗 |
485 | 最大连续 1 的个数 | [✓] | 数组 | 🟢 | 🀄️ 🔗 |
238 | 除自身以外数组的乘积 | [✓] | 数组 前缀和 | 🟠 | 🀄️ 🔗 |
二维数组
题号 | 标题 | 题解 | 标签 | 难度 | 力扣 |
---|---|---|---|---|---|
498 | 对角线遍历 | [✓] | 数组 矩阵 模拟 | 🟠 | 🀄️ 🔗 |
48 | 旋转图像 | [✓] | 数组 数学 矩阵 | 🟠 | 🀄️ 🔗 |
73 | 矩阵置零 | [✓] | 数组 哈希表 矩阵 | 🟠 | 🀄️ 🔗 |
54 | 螺旋矩阵 | [✓] | 数组 矩阵 模拟 | 🟠 | 🀄️ 🔗 |
59 | 螺旋矩阵 II | [✓] | 数组 矩阵 模拟 | 🟠 | 🀄️ 🔗 |
289 | 生命游戏 | [✓] | 数组 矩阵 模拟 | 🟠 | 🀄️ 🔗 |