392. 判断子序列

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题目

Given two strings s and t, return true ifs _is a subsequence of _t , orfalse otherwise.

A subsequence of a string is a new string that is formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the relative positions of the remaining characters. (i.e., "ace" is a subsequence of " _a_ b _c_ d _e_ " while "aec" is not).

Example 1:

Input: s = "abc", t = "ahbgdc"

Output: true

Example 2:

Input: s = "axc", t = "ahbgdc"

Output: false

Constraints:

• 0 <= s.length <= 100
• 0 <= t.length <= 10^4
• s and t consist only of lowercase English letters.

Follow up: Suppose there are lots of incoming s, say s1, s2, ..., sk where k >= 109, and you want to check one by one to see if t has its subsequence. In this scenario, how would you change your code?

题目大意

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶 ：如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

解题思路

思路一：双指针

使用两个指针 i、j 分别指向字符串 s 和 t，然后对两个字符串进行遍历，时间复杂度 O(n)。

• 遇到 s[i] == t[j] 的情况，则 i 向右移。
• 不断右移 j。
• 如果超过 s 或 t 的长度则跳出。
• 最后判断指针 i 是否指向了 s 的末尾，即：判断 i 是否等于 s 的长度。如果等于，则说明 s 是 t 的子序列，如果不等于，则不是。

进阶：二分思路

二分思路主要是对 t 进行预处理，用一个字典将每个字符出现的索引位置按顺序存储下来，比如 "abacb" 的字典为：{a: [0, 1], b: [1, 4], c: [3]} ，这样我们不需要每次都遍历 t ，只需查看字典中，是否有满足要求的索引即可。

代码

双指针

/**
 * @param {string} s
 * @param {string} t
 * @return {boolean}
 */
var isSubsequence = function (s, t) {
	let i = 0;
	let j = 0;
	while (i < s.length && j < t.length) {
		if (s[i] == t[j]) {
			i++;
		}
		j++;
	}
	return i == s.length;
};

进阶：二分法

/**
 * @param {string} s
 * @param {string} t
 * @return {boolean}
 */
var isSubsequence = function (s, t) {
	let indexMap = {};
	for (let i = 0; i < t.length; i++) {
		if (!indexMap[t[i]]) {
			indexMap[t[i]] = new Array();
		}
		indexMap[t[i]].push(i);
	}
	// 串 t 上的指针
	let j = 0;
	for (let i = 0; i < s.length; i++) {
		// 整个 t 压根儿没有这个字符
		if (!indexMap[s[i]]) return false;
		let pos = left_bound(indexMap[s[i]], j);
		console.log(s[i], pos, j);
		// 二分搜索区间中没有找到字符 c
		if (pos == -1) return false;
		// 向前移动指针 j
		j = indexMap[s[i]][pos] + 1;
	}
	return true;
};

// 查找左侧边界的二分查找
var left_bound = function (arr, target) {
	let left = 0,
		right = arr.length;
	while (left < right) {
		let mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
		if (target > arr[mid]) {
			left = mid + 1;
		} else {
			right = mid;
		}
	}
	// 如果 left 越界 说明数组中不存在 target
	if (left == arr.length) {
		return -1;
	}
	return left;
};

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