334. 递增的三元子序列
334. 递增的三元子序列
题目
Given an integer array nums
, return true
if there exists a triple of indices(i, j, k)
such thati < j < k
andnums[i] < nums[j] < nums[k]
. If no such indices exists, return false
.
Example 1:
Input: nums = [1,2,3,4,5]
Output: true
Explanation: Any triplet where i < j < k is valid.
Example 2:
Input: nums = [5,4,3,2,1]
Output: false
Explanation: No triplet exists.
Example 3:
Input: nums = [2,1,5,0,4,6]
Output: true
Explanation: The triplet (3, 4, 5) is valid because nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6.
Constraints:
1 <= nums.length <= 5 * 10^5
-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1
Follow up: Could you implement a solution that runs in O(n)
time complexity and O(1)
space complexity?
题目大意
给你一个整数数组 nums
,判断这个数组中是否存在长度为 3
的递增子序列。
如果存在这样的三元组下标 (i, j, k)
且满足 i < j < k
,使得 nums[i] < nums[j] < nums[k]
,返回 true
;否则,返回 false
。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,4,5]
输出: true
解释: 任何 i < j < k 的三元组都满足题意
示例 2:
输入: nums = [5,4,3,2,1]
输出: false
解释: 不存在满足题意的三元组
示例 3:
输入: nums = [2,1,5,0,4,6]
输出: true
解释: 三元组 (3, 4, 5) 满足题意,因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6
提示:
1 <= nums.length <= 5 * 10^5
-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1
进阶: 你能实现时间复杂度为 O(n)
,空间复杂度为 O(1)
的解决方案吗?
解题思路
使用两个变量:
- 维护两个变量
first
和second
,分别用于存储当前找到的最小和次小的数字。这两个变量用于跟踪潜在的递增三元组。
- 维护两个变量
遍历数组:
- 遍历
nums
数组,对于每个元素:- 如果当前元素小于或等于
first
,更新first
为当前元素。 - 如果当前元素大于
first
且小于或等于second
,更新second
为当前元素。 - 如果当前元素大于
second
,则找到了一个递增的三元组(first < second < nums[i]
),返回true
。
- 如果当前元素小于或等于
- 遍历
返回结果:
- 如果遍历完数组后没有找到满足条件的三元组,返回
false
。
- 如果遍历完数组后没有找到满足条件的三元组,返回
复杂度分析
- 时间复杂度:
O(n)
,其中 n 是nums
数组的长度,只需遍历一次数组。 - 空间复杂度:
O(1)
,只使用常量空间来存储状态。
代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {boolean}
*/
var increasingTriplet = function (nums) {
let first = Infinity,
second = Infinity;
for (let num of nums) {
if (num <= first) {
first = num; // 更新最小值
} else if (num <= second) {
second = num; // 更新次小值
} else {
return true; // 找到一个递增三元组
}
}
return false; // 未找到
};
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