303. 区域和检索 - 数组不可变

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题目

Given an integer array nums, handle multiple queries of the following type:

1. Calculate the sum of the elements of nums between indices left and right inclusive where left <= right.

Implement the NumArray class:

• NumArray(int[] nums) Initializes the object with the integer array nums.
• int sumRange(int left, int right) Returns the sum of the elements of nums between indices left and right inclusive (i.e. nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right]).

Example 1:

Input

["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]

[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]

Output

[null, 1, -1, -3]

Explanation

NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);

numArray.sumRange(0, 2); // return (-2) + 0 + 3 = 1

numArray.sumRange(2, 5); // return 3 + (-5) + 2 + (-1) = -1

numArray.sumRange(0, 5); // return (-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1) = -3

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5
• 0 <= left <= right < nums.length
• At most 104 calls will be made to sumRange.

题目大意

给定一个整数数组 nums，请你完成查询：

返回数组 nums 中索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

• NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
• int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] ）

解题思路

标准的前缀和问题，核心思路是用一个新的数组 preSum 记录 nums 的累加和，这样，sumRange 函数仅仅需要做一次减法运算，避免了每次进行 for 循环调用，最坏时间复杂度为常数 O(1)。

复杂度分析

• 时间复杂度: sumRange 函数的时间复杂度为 O(1)。
• 空间复杂度: O(n)，其中 n 为 nums 数组的长度，使用了一个长度为 n 的数组来存储中间状态。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 */
class NumArray {
	constructor(nums) {
		this.preSum = [0];
		for (let i = 1; i <= nums.length; i++) {
			this.preSum[i] = this.preSum[i - 1] + nums[i - 1];
		}
	}

	/**
	 * @param {number} left
	 * @param {number} right
	 * @return {number}
	 */
	sumRange(left, right) {
		return this.preSum[right + 1] - this.preSum[left];
	}
}

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