567. 字符串的排列

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题目

Given two strings s1 and s2, return true ifs2 contains a permutation ofs1 , orfalse otherwise.

In other words, return true if one of s1's permutations is the substring of s2.

Example 1:

Input: s1 = "ab", s2 = "eidbaooo"

Output: true

Explanation: s2 contains one permutation of s1 ("ba").

Example 2:

Input: s1 = "ab", s2 = "eidboaoo"

Output: false

Constraints:

• 1 <= s1.length, s2.length <= 10^4
• s1 and s2 consist of lowercase English letters.

题目大意

给你两个字符串 s1 和 s2 ，写一个函数来判断 s2 是否包含 s1 的排列。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

换句话说，s1 的排列之一是 s2 的 子串 。

解题思路

这种题目，是明显的滑动窗口算法，相当给你一个 s1 和一个 s2，请问你 s2 中是否存在一个子串，包含 s1 中所有字符且不包含其他字符。

滑动窗口算法的思路是这样：

1. 使用双指针中的左右指针，初始化 left = right = 0，把索引左闭右开区间 [left, right) 称为一个「窗口」；
2. 不断地增加 right 指针扩大窗口 [left, right)，直到窗口中的字符串符合要求（包含了 s1.length 个字符）；
3. 停止增加 right，转而不断增加 left 指针缩小窗口 [left, right)，直到窗口中的字符串不再符合要求（不包含 s1.length 个字符了）；同时，每次增加 left，都要更新一轮结果；
4. 重复第 2 和第 3 步，直到 right 到达字符串 s2 的尽头；

详细的滑动窗口答题框架讲解，可阅读 《3.11 滑动窗口》。

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n + m)，其中 n 是 s2 的长度，m 是 s1 的长度。
  • 初始化 need 字典需要遍历字符串 s1，时间复杂度是 O(m)；
  • 滑动窗口遍历 s2，外层的 while 循环遍历字符串 s2，且每次迭代移动右边界 right，最多遍历 n 次；
  • 内层 while 循环在窗口大小达到 s1.length 时才会触发，但它总共只移动 left 指针 n 次，因此总的移动操作是线性的。
• 空间复杂度： O(1)，need 和 window 字典的大小最多是英文字母的数量（26 个字母），所以它们的空间复杂度是 O(1)，其他变量的存储是常数空间。

代码

/**
 * @param {string} s1
 * @param {string} s2
 * @return {boolean}
 */
var checkInclusion = function (s1, s2) {
	let window = {},
		need = {};
	for (let i of s1) {
		need[i] = (need[i] || 0) + 1;
	}

	let left = 0,
		right = 0,
		valid = 0;

	while (right < s2.length) {
		let c = s2[right];
		right++;

		// 进行窗口内数据的一系列更新
		if (need[c]) {
			window[c] = (window[c] || 0) + 1;
			if (window[c] == need[c]) {
				valid += 1;
			}
		}

		// 判断左侧窗口是否要收缩
		while (right - left >= s1.length) {
			// 在这里判断是否找到了合法的子串
			if (valid == Object.keys(need).length) {
				return true;
			}

			let d = s2[left];
			left++;

			// 进行窗口内数据的一系列更新
			if (need[d]) {
				if (window[d] == need[d]) {
					valid--;
				}
				window[d]--;
			}
		}
	}

	// 未找到符合条件的子串
	return false;
};

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