559. N 叉树的最大深度

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题目

Given a n-ary tree, find its maximum depth.

The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

Nary-Tree input serialization is represented in their level order traversal, each group of children is separated by the null value (See examples).

Example 1:

Input: root = [1,null,3,2,4,null,5,6]

Output: 3

Example 2:

Input: root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]

Output: 5

Constraints:

• The total number of nodes is in the range [0, 10^4].
• The depth of the n-ary tree is less than or equal to 1000.

题目大意

给定一个 N 叉树，找到其最大深度。

最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。

N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔（请参见示例）。

解题思路

思路和 第 104 题 二叉树的最大深度 一样。

思路一：递归

只需求出根节点的每个子树的最大高度，取出其中的最大值再加一即为根节点的最大高度。

---

思路二：回溯

深度优先搜索（DFS）一颗 N 叉树，在 DFS 中，递归返回的时候，我们需要进行回溯（backtrack）。depth 变量用来记录当前节点的深度，每次进入一个子节点时，depth 增加，每次返回到父节点时，depth 需要减少。

代码

递归

/**
 * @param {Node|null} root
 * @return {number}
 */
var maxDepth = function (root) {
	if (!root) return 0;
	let max = 0;
	for (let i of root.children) {
		max = Math.max(max, maxDepth(i));
	}
	return max + 1;
};

回溯

/**
 * @param {Node|null} root
 * @return {number}
 */
var maxDepth = function (root) {
	let depth = 0;
	let res = 0;
	const traverse = (root) => {
		if (!root) return null;
		depth++;
		res = Math.max(depth, res);
		for (let i of root.children) {
			traverse(i);
		}
		depth--;
	};
	traverse(root);
	return res;
};

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