297. 二叉树的序列化与反序列化

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题目

Serialization is the process of converting a data structure or object into a sequence of bits so that it can be stored in a file or memory buffer, or transmitted across a network connection link to be reconstructed later in the same or another computer environment.

Design an algorithm to serialize and deserialize a binary tree. There is no restriction on how your serialization/deserialization algorithm should work. You just need to ensure that a binary tree can be serialized to a string and this string can be deserialized to the original tree structure.

Clarification: The input/output format is the same as how LeetCode serializes a binary tree. You do not necessarily need to follow this format, so please be creative and come up with different approaches yourself.

Example 1:

Input: root = [1,2,3,null,null,4,5]

Output: [1,2,3,null,null,4,5]

Example 2:

Input: root = []

Output: []

Constraints:

• The number of nodes in the tree is in the range [0, 10^4].
• -1000 <= Node.val <= 1000

题目大意

设计一个算法，来序列化和反序列化二叉树。并不限制如何进行序列化和反序列化，但是你需要保证二叉树可以序列化为字符串，并且这个字符串可以被反序列化成原有的二叉树。

解题思路

1. 序列化其实就是二叉树的遍历，顺手把遍历的结果转化成字符串的形式；
2. 反序列化就是二叉树的还原，把序列化字符串还原成二叉树；
3. 以前序遍历为例，前序遍历的特点是根节点在开头，然后是左子树的前序遍历结果，然后是右子树的前序遍历结果；
4. 序列化时，不存在的结点用 null 填充，左右子树之间用 ',' 分割；
5. 反序列化过程中，首先将序列化字符串按逗号进行切分，得到一个节点值的列表。然后，通过递归地从这个列表中取值，构建二叉树。反序列化的过程中，每次取第一个值即为当前节点的值，然后递归构建左子树和右子树。

复杂度分析

1. 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数量。

   • serialize 函数：对每个节点递归调用一次，因此每个节点被访问一次。
   • deserialize 函数：通过递归从数组构建二叉树，类似于前序遍历。每个节点会被递归处理一次。

2. 空间复杂度：O(n)

   • serialize 函数：O(n)

     • 递归的调用栈深度同样取决于树的高度，最坏情况下二叉树的高度为 n（链状树），最坏情况下为 O(n)。
     • 最终生成的字符串的长度大致为 n（每个节点值加上分隔符）。

   • deserialize 函数：O(n)

     • 递归的调用栈深度同样取决于树的高度，最坏情况下为 O(n)。
     • 存储拆分后的 nodes 数组占用的空间为 O(n)。

代码

/**
 * Encodes a tree to a single string.
 *
 * @param {TreeNode} root
 * @return {string}
 */
var serialize = function (root) {
	if (!root) return 'null';
	let left = serialize(root.left);
	let right = serialize(root.right);
	return root.val + ',' + left + ',' + right;
};

/**
 * Decodes your encoded data to tree.
 *
 * @param {string} data
 * @return {TreeNode}
 */
var deserialize = function (data) {
	const buildTree = (nodes) => {
		const val = nodes.shift();
		if (val == 'null') return null;
		let root = new TreeNode(Number(val));
		root.left = buildTree(nodes);
		root.right = buildTree(nodes);
		return root;
	};

	const nodes = data.split(',');
	return buildTree(nodes);
};

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