275. H 指数 II
275. H 指数 II
题目
Given an array of integers citations
where citations[i]
is the number of citations a researcher received for their ith
paper and citations
is sorted in ascending order , return the researcher 's h-index.
According to the definition of h-index on Wikipedia: The h-index is defined as the maximum value of h
such that the given researcher has published at least h
papers that have each been cited at least h
times.
You must write an algorithm that runs in logarithmic time.
Example 1:
Input: citations = [0,1,3,5,6]
Output: 3
Explanation: [0,1,3,5,6] means the researcher has 5 papers in total and each of them had received 0, 1, 3, 5, 6 citations respectively.
Since the researcher has 3 papers with at least 3 citations each and the remaining two with no more than 3 citations each, their h-index is 3.
Example 2:
Input: citations = [1,2,100]
Output: 2
Constraints:
n == citations.length
1 <= n <= 10^5
0 <= citations[i] <= 1000
citations
is sorted in ascending order.
题目大意
给你一个整数数组 citations
,其中 citations[i]
表示研究者的第 i
篇论文被引用的次数,citations
已经按照 升序排列 。计算并返回该研究者的 h
指数。
根据维基百科上 h
指数的定义:h
代表“高引用次数” ,一名科研人员的 h
指数 是指他(她)至少发表了 h
篇论文,并且 至少 有 h
篇论文被引用次数大于等于 h
。如果 h
有多种可能的值,h
指数 是其中最大的那个。
请你设计并实现对数时间复杂度的算法解决此问题。
示例 1:
输入:citations = [0,1,3,5,6]
输出:3
解释:给定数组表示研究者总共有 5 篇论文,每篇论文相应的被引用了 0, 1, 3, 5, 6 次。
由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次,其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次,所以她的 h 指数是 3。
示例 2:
输入:citations = [1,3,100]
输出:2
解题思路
和 第 274 题 相比,这道题中的输入数组 citations
已经按照升序排序。题目要求实现对数时间复杂度的算法,可以联想到使用二分查找的方法求解。
设查找范围的初始左边界 left
为 0
, 初始右边界 right
为 n−1
,其中 n
为数组 citations
的长度。每次在查找范围内取中点 mid
,则有 n−mid
篇论文被引用了至少 citations[mid]
次。如果在查找过程中满足 citations[mid]≥n−mid
,则移动右边界 right
,否则移动左边界 left
。
复杂度分析
- 时间复杂度:
O(log n)
- 空间复杂度:
O(1)
代码
/**
* @param {number[]} citations
* @return {number}
*/
var hIndex = function (citations) {
let n = citations.length,
left = 0,
right = n - 1;
while (left <= right) {
const mid = (left + right) >> 1;
if (citations[mid] >= n - mid) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return n - left;
};
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274 | H 指数 | [✓] | 数组 计数排序 排序 | 🟠 | 🀄️ 🔗 |