1385. 两个数组间的距离值
1385. 两个数组间的距离值
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LeetCode
题目
Given two integer arrays arr1
and arr2
, and the integer d
, return the distance value between the two arrays.
The distance value is defined as the number of elements arr1[i]
such that there is not any element arr2[j]
where |arr1[i]-arr2[j]| <= d
.
Example 1:
Input: arr1 = [4,5,8], arr2 = [10,9,1,8], d = 2
Output: 2
Explanation:
For arr1[0]=4 we have:
|4-10|=6 > d=2 |4-9|=5 > d=2 |4-1|=3 > d=2 |4-8|=4 > d=2
For arr1[1]=5 we have:
|5-10|=5 > d=2 |5-9|=4 > d=2 |5-1|=4 > d=2 |5-8|=3 > d=2
For arr1[2]=8 we have:
|8-10|=2 <= d=2
|8-9|=1 <= d=2 |8-1|=7 > d=2 |8-8|=0 <= d=2
Example 2:
Input: arr1 = [1,4,2,3], arr2 = [-4,-3,6,10,20,30], d = 3
Output: 2
Example 3:
Input: arr1 = [2,1,100,3], arr2 = [-5,-2,10,-3,7], d = 6
Output: 1
Constraints:
1 <= arr1.length, arr2.length <= 500
-1000 <= arr1[i], arr2[j] <= 1000
0 <= d <= 100
题目大意
给你两个整数数组 arr1
, arr2
和一个整数 d
,请你返回两个数组之间的 距离值 。
「距离值 」 定义为符合此距离要求的元素数目:对于元素 arr1[i]
,不存在任何元素 arr2[j]
满足 |arr1[i]-arr2[j]| <= d
。
示例 1:
输入: arr1 = [4,5,8], arr2 = [10,9,1,8], d = 2
输出: 2
解释:
对于 arr1[0]=4 我们有:
|4-10|=6 > d=2 |4-9|=5 > d=2 |4-1|=3 > d=2 |4-8|=4 > d=2
所以 arr1[0]=4 符合距离要求
对于 arr1[1]=5 我们有:
|5-10|=5 > d=2 |5-9|=4 > d=2 |5-1|=4 > d=2 |5-8|=3 > d=2
所以 arr1[1]=5 也符合距离要求
对于 arr1[2]=8 我们有:
|8-10|=2 <= d=2
|8-9|=1 <= d=2 |8-1|=7 > d=2 |8-8|=0 <= d=2
存在距离小于等于 2 的情况,不符合距离要求
故而只有 arr1[0]=4 和 arr1[1]=5 两个符合距离要求,距离值为 2
示例 2:
输入: arr1 = [1,4,2,3], arr2 = [-4,-3,6,10,20,30], d = 3
输出: 2
示例 3:
输入: arr1 = [2,1,100,3], arr2 = [-5,-2,10,-3,7], d = 6
输出: 1
提示:
1 <= arr1.length, arr2.length <= 500
-10^3 <= arr1[i], arr2[j] <= 10^3
0 <= d <= 100
解题思路
排序数组 arr2:
- 对数组
arr2
进行排序。这样做的目的是在后续的二分查找中能够更高效地判断arr1
中每个元素是否与arr2
中的元素距离小于等于d
。
- 对数组
遍历 arr1 中的每个元素:
- 对于
arr1
中的每个元素,希望和arr2
中的所有元素的差的绝对值都大于d
。 - 因此,对于每个元素
char
,计算一个区间[char - d, char + d]
,如果arr2
中有任何元素落在这个区间内,都不符合距离要求。
- 对于
二分查找:
- 使用二分查找来判断
arr2
中是否有元素在char - d
到char + d
的范围内。如果有,就认为这个元素不符合要求,跳过;否则,增加结果计数。 - 通过二分查找,能够高效地找到是否有元素在指定范围内。
- 使用二分查找来判断
返回结果:
- 最终返回符合条件的
arr1
中元素的个数。
- 最终返回符合条件的
复杂度分析
时间复杂度:
O(n log n + m log n)
,其中n
是arr2
的长度,m
是arr1
的长度。- 对
arr2
进行排序的时间复杂度是O(n log n)
。 - 对于
arr1
中的每个元素,使用二分查找在arr2
中查找是否有元素在[char - d, char + d]
范围内。每次二分查找的时间复杂度是O(log n)
,总共查找m
次,时间复杂度是O(m log n)
。
- 对
空间复杂度:
O(1)
,使用了常数量级的空间。
代码
/**
* @param {number[]} arr1
* @param {number[]} arr2
* @param {number} d
* @return {number}
*/
var findTheDistanceValue = function (arr1, arr2, d) {
arr2.sort((a, b) => a - b);
let distance = 0;
for (let num of arr1) {
// 检查 arr2 中是否有元素落在 [char - d, char + d] 区间内
if (checkDistance(arr2, num - d, num + d)) {
distance++;
}
}
return distance;
};
var checkDistance = function (arr, from, to) {
// 二分查找
let left = 0,
right = arr.length - 1;
while (left <= right) {
const mid = ((left + right) / 2) | 0;
if (arr[mid] >= from && arr[mid] <= to) {
return false;
} else if (arr[mid] < from) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return true;
};