1317. 将整数转换为两个无零整数的和

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题目

No-Zero integer is a positive integer that does not contain any 0 in its decimal representation.

Given an integer n, return a list of two integers [a, b] where :

• a and b are No-Zero integers.
• a + b = n

The test cases are generated so that there is at least one valid solution. If there are many valid solutions, you can return any of them.

Example 1:

Input: n = 2

Output: [1,1]

Explanation: Let a = 1 and b = 1.

Both a and b are no-zero integers, and a + b = 2 = n.

Example 2:

Input: n = 11

Output: [2,9]

Explanation: Let a = 2 and b = 9.

Both a and b are no-zero integers, and a + b = 9 = n.

Note that there are other valid answers as [8, 3] that can be accepted.

Constraints:

• 2 <= n <= 10^4

题目大意

「无零整数」是十进制表示中 不含任何 0 的正整数。

给你一个整数 n，请你返回一个 由两个整数组成的列表 [A, B]，满足：

• A 和 B 都是无零整数
• A + B = n

题目数据保证至少有一个有效的解决方案。

如果存在多个有效解决方案，你可以返回其中任意一个。

示例 1：

输入： n = 2

输出：[1,1]

解释： A = 1, B = 1. A + B = n 并且 A 和 B 的十进制表示形式都不包含任何 0 。

示例 2：

输入： n = 11

输出：[2,9]

示例 3：

输入： n = 10000

输出：[1,9999]

示例 4：

输入： n = 69

输出：[1,68]

示例 5：

输入： n = 1010

输出：[11,999]

提示：

• 2 <= n <= 10^4

解题思路

1. 判断数字是否包含 0：

   • 通过一个辅助函数 isZeroInt，判断一个数字是否包含数字 0。
   • 对每个数字，我们逐位检查，直到没有 0 出现为止。

2. 算法实现：

   • 从 a = 1 开始，逐步增加 a，同时 b = n - a。
   • 如果 a 和 b 都不包含 0，则返回 [a, b]。
   • 否则继续检查下一个 a。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n log n)
  • 判断数字 n 是否包含 0 的时间复杂度是 O(log n)。
  • 最坏情况下，要判断 [1, n - 1] 中的所有数字，有 n - 1 个。
  • 因此整体时间复杂度为 O(n log n)。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数空间。

代码

/**
 * @param {number} n
 * @return {number[]}
 */
var getNoZeroIntegers = function (n) {
	const isZeroInt = (num) => {
		while (num > 0) {
			if (num % 10 == 0) return false;
			num = Math.floor(num / 10);
		}
		return true;
	};

	let a = 1;
	let b = n - 1;

	while (true) {
		if (isZeroInt(a) && isZeroInt(b)) {
			return [a, b];
		}
		a++;
		b--;
	}
};