832. 翻转图像

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题目

Given an n x n binary matrix image, flip the image horizontally , then invert it, and return the resulting image.

To flip an image horizontally means that each row of the image is reversed.

• For example, flipping [1,1,0] horizontally results in [0,1,1].

To invert an image means that each 0 is replaced by 1, and each 1 is replaced by 0.

• For example, inverting [0,1,1] results in [1,0,0].

Example 1:

Input: image = [[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]

Output: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

Explanation: First reverse each row: [[0,1,1],[1,0,1],[0,0,0]].

Then, invert the image: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

Example 2:

Input: image = [[1,1,0,0],[1,0,0,1],[0,1,1,1],[1,0,1,0]]

Output: [[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]

Explanation: First reverse each row: [[0,0,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,0],[0,1,0,1]].

Then invert the image: [[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]

Constraints:

• n == image.length
• n == image[i].length
• 1 <= n <= 20
• images[i][j] is either 0 or 1.

题目大意

给定一个 n x n 的二进制矩阵 image ，先 水平 翻转图像，然后 **反转 **图像并返回 结果 。

水平 翻转图片就是将图片的每一行都进行翻转，即逆序。

• 例如，水平翻转 [1,1,0] 的结果是 [0,1,1]。

反转 图片的意思是图片中的 0 全部被 1 替换， 1 全部被 0 替换。

• 例如，反转 [0,1,1] 的结果是 [1,0,0]。

示例 1：

输入： image = [[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]

输出：[[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

解释： 首先翻转每一行: [[0,1,1],[1,0,1],[0,0,0]]；

然后反转图片: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

示例 2：

输入： image = [[1,1,0,0],[1,0,0,1],[0,1,1,1],[1,0,1,0]]

输出：[[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]

解释： 首先翻转每一行: [[0,0,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,0],[0,1,0,1]]；

然后反转图片: [[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]

提示：

• n == image.length
• n == image[i].length
• 1 <= n <= 20
• images[i][j] == 0 或 1.

解题思路

1. 翻转和取反同时操作：

   • 使用双指针从行的两端开始，逐步交换对应位置的元素（水平翻转）。
   • 在交换元素的同时，对元素进行取反操作：
     • 使用位运算 ^ 1 实现取反操作（0 ^ 1 = 1, 1 ^ 1 = 0）。
   • 注意要兼容列数为奇数的情况。

2. 遍历整个二维数组，对二维数组的每一行都应用上述操作。

3. 修改二维数组后直接返回。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(m * n)，二维数组有 m 行，每行长度为 n， 对每一行，我们需要遍历 O(n / 2) 次。
• 空间复杂度：O(1)，只使用常数级额外空间。

代码

/**
 * @param {number[][]} image
 * @return {number[][]}
 */
var flipAndInvertImage = function (image) {
	const n = image[0].length; // 行的长度
	for (let row of image) {
		// 双指针从两端进行翻转和取反
		for (let i = 0; i < Math.floor(n / 2); i++) {
			// 交换并取反
			let temp = row[i];
			row[i] = row[n - i - 1] ^ 1; // 取反
			row[n - i - 1] = temp ^ 1; // 取反
		}
		// 如果长度是奇数，处理中间元素
		if (n % 2 === 1) {
			row[Math.floor(n / 2)] ^= 1;
		}
	}
	return image;
};