1742. 盒子中小球的最大数量

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题目

You are working in a ball factory where you have n balls numbered from lowLimit up to highLimit inclusive (i.e., n == highLimit - lowLimit + 1), and an infinite number of boxes numbered from 1 to infinity.

Your job at this factory is to put each ball in the box with a number equal to the sum of digits of the ball's number. For example, the ball number 321 will be put in the box number 3 + 2 + 1 = 6 and the ball number 10 will be put in the box number 1 + 0 = 1.

Given two integers lowLimit and highLimit, return the number of balls in the box with the most balls.

Example 1:

Input: lowLimit = 1, highLimit = 10
Output: 2
Explanation:
Box Number: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
Ball Count: 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 ...
Box 1 has the most number of balls with 2 balls.

Example 2:

Input: lowLimit = 5, highLimit = 15
Output: 2
Explanation:
Box Number: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
Ball Count: 1 1 1 1 2 2 1 1 1 0 0 ...
Boxes 5 and 6 have the most number of balls with 2 balls in each.

Example 3:

Input: lowLimit = 19, highLimit = 28
Output: 2
Explanation:
Box Number: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
Ball Count: 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 0 ...
Box 10 has the most number of balls with 2 balls.

Constraints:

1 <= lowLimit <= highLimit <= 10^5

题目大意

你在一家生产小球的玩具厂工作，有 n 个小球，编号从 lowLimit 开始，到 highLimit 结束（包括 lowLimit 和 highLimit ，即 n == highLimit - lowLimit + 1）。另有无限数量的盒子，编号从 1 到 infinity 。

你的工作是将每个小球放入盒子中，其中盒子的编号应当等于小球编号上每位数字的和。例如，编号 321 的小球应当放入编号 3 + 2 + 1 = 6 的盒子，而编号 10 的小球应当放入编号 1 + 0 = 1 的盒子。

给你两个整数 lowLimit 和 highLimit ，返回放有最多小球的盒子中的小球数量。如果有多个盒子都满足放有最多小球，只需返回其中任一盒子的小球数量。

示例 1：

输入： lowLimit = 1, highLimit = 10
输出： 2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量：2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 ...
编号 1 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 。

示例 2：

输入： lowLimit = 5, highLimit = 15
输出： 2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量：1 1 1 1 2 2 1 1 1 0 0 ...
编号 5 和 6 的盒子放有最多小球，每个盒子中的小球数量都是 2 。

示例 3：

输入： lowLimit = 19, highLimit = 28
输出： 2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
小球数量：0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 0 ...
编号 10 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 。

提示：

1 <= lowLimit <= highLimit <= 10^5

解题思路

数字和计算：
- 定义一个辅助函数 digitSum(n) 用于计算一个数的各位数字之和。
- 通过逐位取余 (n % 10) 并整除 (n = Math.floor(n / 10)) 累加计算。
初始化计数器：
- 使用一个数组 count，其索引表示可能的数字和（从 0 到 45）。因为数字和的最大值为 99999 的各位数字之和，即 9 * 5 = 45。
从 lowLimit 到 highLimit，逐一计算数字和，将 count 对应索引的值加一。
记录过程中出现次数最多的盒子数，最终返回最大值。

复杂度分析

时间复杂度：O(（h - l) * log_10(h))，其中 l 为最小编号 lowLimit， h 为最大编号 highLimit。
- 需要遍历从 lowLimit 到 highLimit，计算数字和，共 h - l + 1 次。
- 计算数字和的时间复杂度为 O(log_10(h))。
- 总复杂度为 O(（h - l) * log_10(h))。
空间复杂度：O(1)，仅需额外的固定长度数组 count 和几个常量空间。

代码

/**
 * @param {number} lowLimit
 * @param {number} highLimit
 * @return {number}
 */

var countBalls = function (lowLimit, highLimit) {
	let count = new Array(46).fill(0); // 初始化 0-45 的计数器
	const digitSum = (n) => {
		let sum = 0;
		while (n > 0) {
			sum += n % 10; // 加上当前最低位
			n = Math.floor(n / 10); // 去掉最低位
		}
		return sum;
	};

	let max = 0; // 记录最大值
	for (let i = lowLimit; i <= highLimit; i++) {
		const idx = digitSum(i); // 计算数字和
		count[idx]++; // 计数
		max = Math.max(count[idx], max); // 更新最大值
	}
	return max;
};

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