1725. 可以形成最大正方形的矩形数目

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题目

You are given an array rectangles where rectangles[i] = [li, wi] represents the ith rectangle of length li and width wi.

You can cut the ith rectangle to form a square with a side length of k if both k <= li and k <= wi. For example, if you have a rectangle [4,6], you can cut it to get a square with a side length of at most 4.

Let maxLen be the side length of the largest square you can obtain from any of the given rectangles.

Return _the number of rectangles that can make a square with a side length of _maxLen.

Example 1:

Input: rectangles = [[5,8],[3,9],[5,12],[16,5]]

Output: 3

Explanation: The largest squares you can get from each rectangle are of lengths [5,3,5,5].

The largest possible square is of length 5, and you can get it out of 3 rectangles.

Example 2:

Input: rectangles = [[2,3],[3,7],[4,3],[3,7]]

Output: 3

Constraints:

• 1 <= rectangles.length <= 1000
• rectangles[i].length == 2
• 1 <= li, wi <= 10^9
• li != wi

题目大意

给你一个数组 rectangles ，其中 rectangles[i] = [li, wi] 表示第 i 个矩形的长度为 li 、宽度为 wi 。

如果存在 k 同时满足 k <= li 和 k <= wi ，就可以将第 i 个矩形切成边长为 k 的正方形。例如，矩形 [4,6] 可以切成边长最大为 4 的正方形。

设 maxLen 为可以从矩形数组 rectangles 切分得到的 最大正方形 的边长。

请你统计有多少个矩形能够切出边长为 maxLen 的正方形，并返回矩形 数目 。

示例 1：

输入： rectangles = [[5,8],[3,9],[5,12],[16,5]]

输出： 3

解释： 能从每个矩形中切出的最大正方形边长分别是 [5,3,5,5] 。

最大正方形的边长为 5 ，可以由 3 个矩形切分得到。

示例 2：

输入： rectangles = [[2,3],[3,7],[4,3],[3,7]]

输出： 3

提示：

• 1 <= rectangles.length <= 1000
• rectangles[i].length == 2
• 1 <= li, wi <= 10^9
• li != wi

解题思路

1. 初始化变量：

   • 用 largest 记录当前能够切出的最大正方形的边长，初始值为 0。
   • 用 count 记录可以切出最大正方形的矩形数量，初始值为 0。

2. 遍历矩形：

   • 对于每个矩形 (l, w)，计算其可以切出的最大正方形边长 len = Math.min(l, w)。
   • 如果当前边长 len 大于 largest：
     • 更新 largest 为当前边长。
     • 重置 count 为 1。
   • 如果当前边长 len 等于 largest：
     • 增加 count。

3. 返回结果：

   • 遍历完成后，返回 count。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是矩形的数量，需要遍历一次 rectangles。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数额外空间。

代码

/**
 * @param {number[][]} rectangles
 * @return {number}
 */
var countGoodRectangles = function (rectangles) {
	let largest = 0;
	let count = 0;
	for (let [l, w] of rectangles) {
		const len = Math.min(l, w); // 当前矩形能切出的最大正方形边长
		if (largest < len) {
			// 找到更大的正方形
			count = 1; // 重置计数
			largest = len; // 更新最大正方形边长
		} else if (largest == len) {
			count++; // 计数加一
		}
	}
	return count;
};