973. 最接近原点的 K 个点
973. 最接近原点的 K 个点
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LeetCode
题目
Given an array of points
where points[i] = [xi, yi]
represents a point on the X-Y plane and an integer k
, return the k
closest points to the origin (0, 0)
.
The distance between two points on the X-Y plane is the Euclidean distance (i.e., √(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2
).
You may return the answer in any order. The answer is guaranteed to be unique (except for the order that it is in).
Example 1:
Input: points = [[1,3],[-2,2]], k = 1
Output: [[-2,2]]
Explanation:
The distance between (1, 3) and the origin is sqrt(10).
The distance between (-2, 2) and the origin is sqrt(8).
Since sqrt(8) < sqrt(10), (-2, 2) is closer to the origin.
We only want the closest k = 1 points from the origin, so the answer is just [[-2,2]].
Example 2:
Input: points = [[3,3],[5,-1],[-2,4]], k = 2
Output: [[3,3],[-2,4]]
Explanation: The answer [[-2,4],[3,3]] would also be accepted.
Constraints:
1 <= k <= points.length <= 10^4
-10^4 <= xi, yi <= 10^4
题目大意
给定一个数组 points
,其中 points[i] = [xi, yi]
表示 X-Y 平面上的一个点,并且是一个整数 k
,返回离原点 (0,0)
最近的 k
个点。
这里,平面上两点之间的距离是 欧几里德距离( √(x1 - x2)2 + (y1 - y2)2
)。
你可以按 任何顺序 返回答案。除了点坐标的顺序之外,答案 确保 是 唯一 的。
解题思路
这道题是 Top K 问题的变种,求的是最小的 K
个数,可以用大小为 K
的大顶堆来解决。
- 遍历题目提供的
points
,求出每个点到原点的距离dist
; - 将点和距离
[point, dist]
添加到大顶堆中,拿dist
与堆顶的元素对比:- 如果比堆顶元素小,就把堆顶元素删除,并且将这个元素插入到堆中;
- 如果比堆顶元素大,则不做处理;
- 遍历完之后,返回大顶堆中的
K
个点。
代码
/**
* @param {number[][]} points
* @param {number} k
* @return {number[][]}
*/
var kClosest = function (points, k) {
let heap = [];
const add = ([point, dist]) => {
if (heap.length < k) {
heap.push([point, dist]);
heapifyUp(heap.length - 1);
} else if (heap[0][1] > dist) {
heap[0] = [point, dist];
heapifyDown(0);
}
};
const heapifyUp = (i) => {
while (i) {
const parent = Math.floor((i - 1) / 2);
if (heap[i][1] > heap[parent][1]) {
[heap[i], heap[parent]] = [heap[parent], heap[i]];
i = parent;
} else {
break;
}
}
};
const heapifyDown = (i) => {
const left = i * 2 + 1;
const right = i * 2 + 2;
let max = i;
if (left < heap.length && heap[left][1] > heap[max][1]) {
max = left;
}
if (right < heap.length && heap[right][1] > heap[max][1]) {
max = right;
}
if (max !== i) {
[heap[i], heap[max]] = [heap[max], heap[i]];
heapifyDown(max);
}
};
for (let point of points) {
const dist = point[0] * point[0] + point[1] * point[1];
add([point, dist]);
}
return heap.map((item) => item[0]);
};
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