941. 有效的山脉数组

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题目

Given an array of integers arr, return true if and only if it is a valid mountain array.

Recall that arr is a mountain array if and only if:

• arr.length >= 3
• There exists some i with 0 < i < arr.length - 1 such that:
  • arr[0] < arr[1] < ... < arr[i - 1] < arr[i]
  • arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1]

Example 1:

Input: arr = [2,1]

Output: false

Example 2:

Input: arr = [3,5,5]

Output: false

Example 3:

Input: arr = [0,3,2,1]

Output: true

Constraints:

• 1 <= arr.length <= 10^4
• 0 <= arr[i] <= 10^4

题目大意

给定一个整数数组 arr，如果它是有效的山脉数组就返回 true，否则返回 false。

让我们回顾一下，如果 arr 满足下述条件，那么它是一个山脉数组：

• arr.length >= 3
• 在 0 < i < arr.length - 1 条件下，存在 i 使得：
  • arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
  • arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]

示例 1：

输入： arr = [2,1]

输出： false

示例 2：

输入： arr = [3,5,5]

输出： false

示例 3：

输入： arr = [0,3,2,1]

输出： true

提示：

• 1 <= arr.length <= 10^4
• 0 <= arr[i] <= 10^4

解题思路

可以通过一次线性遍历完成检查：

1. 找到递增部分：从左到右遍历数组，找到峰顶 i。
2. 找到递减部分：从峰顶 i继续遍历，找到递减结束的位置。
3. 检查有效性：
   • 峰顶 i 不能是数组的第一个或最后一个元素。
   • 最后递减部分的终点必须是数组末尾。

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n)，需要遍历数组一次。
• 空间复杂度: O(1)，仅使用常数级额外空间。

代码

/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {boolean}
 */
var validMountainArray = function (arr) {
	const n = arr.length;
	if (n < 3) return false;

	let i = 0;

	// 找到上升的部分
	while (i + 1 < n && arr[i] < arr[i + 1]) {
		i++;
	}

	// 如果峰顶是第一个或最后一个元素，则不是山脉数组
	if (i === 0 || i === n - 1) return false;

	// 找到下降的部分
	while (i + 1 < n && arr[i] > arr[i + 1]) {
		i++;
	}

	// 如果遍历完整个数组，说明是山脉数组
	return i === n - 1;
};

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