1827. 最少操作使数组递增

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题目

You are given an integer array nums (0-indexed). In one operation, you can choose an element of the array and increment it by 1.

• For example, if nums = [1,2,3], you can choose to increment nums[1] to make nums = [1,3,3].

Return the minimum number of operations needed to make numsstrictly increasing.

An array nums is strictly increasing if nums[i] < nums[i+1] for all 0 <= i < nums.length - 1. An array of length 1 is trivially strictly increasing.

Example 1:

Input: nums = [1,1,1]

Output: 3

Explanation: You can do the following operations:

1. Increment nums[2], so nums becomes [1,1,2 ].

2. Increment nums[1], so nums becomes [1,2 ,2].

3. Increment nums[2], so nums becomes [1,2,3 ].

Example 2:

Input: nums = [1,5,2,4,1]

Output: 14

Example 3:

Input: nums = [8]

Output: 0

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 5000
• 1 <= nums[i] <= 10^4

题目大意

给你一个整数数组 nums （下标从 0 开始 ）。每一次操作中，你可以选择数组中一个元素，并将它增加 1 。

• 比方说，如果 nums = [1,2,3] ，你可以选择增加 nums[1] 得到 nums = [1,3,3] 。

请你返回使 nums 严格递增 的 最少 操作次数。

我们称数组 nums 是 严格递增的 ，当它满足对于所有的 0 <= i < nums.length - 1 都有 nums[i] < nums[i+1] 。一个长度为 1 的数组是严格递增的一种特殊情况。

示例 1：

输入： nums = [1,1,1]

输出： 3

解释： 你可以进行如下操作：

1. 增加 nums[2] ，数组变为 [1,1,2 ] 。

2. 增加 nums[1] ，数组变为 [1,2 ,2] 。

3. 增加 nums[2] ，数组变为 [1,2,3 ] 。

示例 2：

输入： nums = [1,5,2,4,1]

输出： 14

示例 3：

输入： nums = [8]

输出： 0

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• 1 <= nums[i] <= 10^4

解题思路

1. 初始化：

   • 使用一个变量 prev 来记录当前元素应该满足的最小值（即前一个元素的值加 1）。最开始，prev 设置为 0。

2. 遍历数组：

   • 遍历数组中的每个元素：
     • 如果当前元素 num 大于 prev，那么它已经满足递增条件，直接将 prev 更新为当前元素 num。
     • 如果当前元素 num 小于或等于 prev，则需要进行调整。为了使当前元素严格大于 prev，我们将当前元素增加到 prev + 1，并计算所需的操作次数（即 prev + 1 - num）。然后将 prev 更新为 prev + 1，以便接下来继续判断下一个元素。

3. 返回结果：

   • 最终，所有需要进行的操作次数累加起来，即为最少的修改次数。

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度，只遍历了数组一次，每次操作的时间复杂度为常数级别。
• 空间复杂度： O(1)，只使用了常数的额外空间。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var minOperations = function (nums) {
	let operations = 0;
	let prev = 0;
	for (let num of nums) {
		if (num > prev) {
			prev = num;
		} else {
			operations += prev + 1 - num;
			prev++;
		}
	}
	return operations;
};

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