2352. 相等行列对

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题目

Given a 0-indexed n x n integer matrix grid, return the number of pairs(ri, cj)such that rowri and columncj are equal.

A row and column pair is considered equal if they contain the same elements in the same order (i.e., an equal array).

Example 1:

Input: grid = [[3,2,1],[1,7,6],[2,7,7]]

Output: 1

Explanation: There is 1 equal row and column pair:

• (Row 2, Column 1): [2,7,7]

Example 2:

Input: grid = [[3,1,2,2],[1,4,4,5],[2,4,2,2],[2,4,2,2]]

Output: 3

Explanation: There are 3 equal row and column pairs:

• (Row 0, Column 0): [3,1,2,2]
• (Row 2, Column 2): [2,4,2,2]
• (Row 3, Column 2): [2,4,2,2]

Constraints:

• n == grid.length == grid[i].length
• 1 <= n <= 200
• 1 <= grid[i][j] <= 10^5

题目大意

给你一个下标从 0 开始、大小为 n x n 的整数矩阵 grid ，返回满足 Ri 行和 Cj 列相等的行列对 (Ri, Cj) 的数目 。

如果行和列以相同的顺序包含相同的元素（即相等的数组），则认为二者是相等的。

示例 1：

输入： grid = [[3,2,1],[1,7,6],[2,7,7]]

输出： 1

解释： 存在一对相等行列对：

• (第 2 行，第 1 列)：[2,7,7]

示例 2：

输入： grid = [[3,1,2,2],[1,4,4,5],[2,4,2,2],[2,4,2,2]]

输出： 3

解释： 存在三对相等行列对：

• (第 0 行，第 0 列)：[3,1,2,2]
• (第 2 行, 第 2 列)：[2,4,2,2]
• (第 3 行, 第 2 列)：[2,4,2,2]

提示：

• n == grid.length == grid[i].length
• 1 <= n <= 200
• 1 <= grid[i][j] <= 10^5

解题思路

1. 初始化变量：

   • 获取矩阵的行数和列数 n。
   • 创建一个哈希表 rows 来存储行的字符串表示的出现次数。
   • 创建一个数组 cols 用于构建列的字符串表示。

2. 统计行的出现次数：

   • 遍历每一行，将每一行的元素拼接成字符串 rowStr（以逗号分隔）。
   • 将这个字符串作为键存入哈希表 rows，并记录其出现次数。
   • 同时，将每一行的元素拼接到对应的列字符串 cols[j] 中，构建列的字符串表示。

3. 统计行列对的数量：

   • 初始化结果 res 为 0。
   • 遍历构建的列字符串 cols，对每个列字符串，在哈希表中查找其出现次数。
   • 将出现次数累加到结果 res 中。

4. 返回结果：

   • 返回最终的结果 res，即满足条件的行列对的数量。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)，因为需要遍历整个 grid 矩阵一次，构建行和列字符串。
• 空间复杂度：O(n)，哈希表 rows 和数组 cols 存储了行和列的字符串表示。

代码

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var equalPairs = function (grid) {
	const n = grid.length;
	// 存储行的字符串表示
	let rows = new Map();
	// 存储列的字符串表示
	let cols = new Array(n).fill('');

	// 构建并统计行字符串和列字符串
	for (let i = 0; i < n; i++) {
		let rowStr = '';
		for (let j = 0; j < n; j++) {
			rowStr += grid[i][j] + ',';
			cols[j] += grid[i][j] + ',';
		}
		rows.set(rowStr, (rows.get(rowStr) || 0) + 1);
	}

	let res = 0;
	// 统计满足条件的行列对数量
	for (let colStr of cols) {
		res += rows.get(colStr) || 0;
	}
	return res;
};

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