127. 单词接龙

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题目

A transformation sequence from word beginWord to word endWord using a dictionary wordList is a sequence of words beginWord -> s1 -> s2 -> ... -> sk such that:

• Every adjacent pair of words differs by a single letter.
• Every si for 1 <= i <= k is in wordList. Note that beginWord does not need to be in wordList.
• sk == endWord

Given two words, beginWord and endWord, and a dictionary wordList, return the number of words in the shortest transformation sequence from beginWord to endWord , or0 if no such sequence exists.

Example 1:

Input: beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

Output: 5

Explanation: One shortest transformation sequence is "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> cog", which is 5 words long.

Example 2:

Input: beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]

Output: 0

Explanation: The endWord "cog" is not in wordList, therefore there is no valid transformation sequence.

Constraints:

• 1 <= beginWord.length <= 10
• endWord.length == beginWord.length
• 1 <= wordList.length <= 5000
• wordList[i].length == beginWord.length
• beginWord, endWord, and wordList[i] consist of lowercase English letters.
• beginWord != endWord
• All the words in wordList are unique.

题目大意

字典 wordList 中从单词 beginWord 到 endWord 的 转换序列 是一个按下述规格形成的序列 beginWord -> s1 -> s2 -> ... -> sk：

• 每一对相邻的单词只差一个字母。
• 对于 1 <= i <= k 时，每个 si 都在 wordList 中。注意， beginWord 不需要在 wordList 中。
• sk == endWord

给你两个单词 beginWord 和 endWord 和一个字典 wordList ，返回 从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 中的 单词数目 。如果不存在这样的转换序列，返回 0 。

解题思路

这道题和 433 最小基因变化 很像，可以转换为 图的最短路径问题，每个单词是图中的节点，两个只相差一个字母的单词之间有一条边。因此可以使用 广度优先搜索（BFS） 来求解。

只不过第 433 题给定了基因的变化范围是 A/T/G/C，而这道题中，用于替换单词中每个字符的字符范围需要自己从 wordList 中求得。

1. 将起始单词 beginWord 放入队列 queue，同时设定一个集合 visited 用于记录已经访问过的单词，避免重复访问。
2. 每次从队列中取出一个单词，尝试将其每个字符替换，看看是否能得到一个新的有效单词（这个新单词需要在字典中存在，且没有被访问过）。
3. 如果某次得到的单词等于目标单词 endWord，直接返回当前的变化次数 step + 1。
4. 如果该单词有效且未访问，则将其加入队列，继续下一步的遍历。
5. 如果队列为空但还未找到目标单词，返回 0，表示无法到达目标单词。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N \ M)，其中 N 是字典中的单词数量，M 是单词的长度。在每次 BFS 扩展时，我们会对每个单词的每个字母进行替换，生成新的单词并检查是否存在于字典中。
• 空间复杂度：O(K * M + N)，其中 N 是字典中的单词数量，M 是单词的长度，K 是用于替换单词中每个字符的字符范围，最大为 26。

代码

/**
 * @param {string} beginWord
 * @param {string} endWord
 * @param {string[]} wordList
 * @return {number}
 */
var ladderLength = function (beginWord, endWord, wordList) {
	// 将 wordList 转化为 Set 便于快速查找
	const wordSet = new Set(wordList);

	// 用于计算替换单词中每个字符的字符范围
	const charSet = new Array(beginWord.length)
		.fill(0)
		.map((_, i) => new Set(wordList.map((item) => item[i])));

	if (!wordSet.has(endWord)) return 0;

	// 初始化队列
	let queue = [beginWord],
		visited = new Set([beginWord]),
		step = 0;

	// BFS 搜索
	while (queue.length) {
		const len = queue.length;

		for (let i = 0; i < len; i++) {
			var cur = queue.shift();

			// 如果找到目标单词，返回步数 + 1
			if (cur == endWord) {
				return step + 1;
			}

			// 尝试改变每个字符
			for (let newWord of getAllDiff(cur, charSet)) {
				// 如果新的单词在 wordSet 中且还没访问过
				if (!visited.has(newWord) && wordSet.has(newWord)) {
					// 加入队列中，并标记已访问
					queue.push(newWord);
					visited.add(newWord);
				}
			}
		}
		// 步数 +1
		step++;
	}
	return 0;
};

// 用于计算替换单词中每个字符的所有可能结果
var getAllDiff = function (word, charSet) {
	let res = new Set();
	chars = word.split('');
	for (let i = 0; i < word.length; i++) {
		let char = word[i];
		for (let newChar of charSet[i]) {
			chars[i] = newChar;
			res.add(chars.join(''));
		}
		chars[i] = char;
	}
	return [...res];
};

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