2037. 使每位学生都有座位的最少移动次数
2037. 使每位学生都有座位的最少移动次数
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排序
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LeetCode
题目
There are n
availabe seats and n
students standing in a room. You are given an array seats
of length n
, where seats[i]
is the position of the ith
seat. You are also given the array students
of length n
, where students[j]
is the position of the jth
student.
You may perform the following move any number of times:
- Increase or decrease the position of the
ith
student by1
(i.e., moving theith
student from positionx
tox + 1
orx - 1
)
Return the minimum number of moves required to move each student to a seat such that no two students are in the same seat.
Note that there may be multiple seats or students in the same position at the beginning.
Example 1:
Input: seats = [3,1,5], students = [2,7,4]
Output: 4
Explanation: The students are moved as follows:
- The first student is moved from position 2 to position 1 using 1 move.
- The second student is moved from position 7 to position 5 using 2 moves.
- The third student is moved from position 4 to position 3 using 1 move.
In total, 1 + 2 + 1 = 4 moves were used.
Example 2:
Input: seats = [4,1,5,9], students = [1,3,2,6]
Output: 7
Explanation: The students are moved as follows:
- The first student is not moved.
- The second student is moved from position 3 to position 4 using 1 move.
- The third student is moved from position 2 to position 5 using 3 moves.
- The fourth student is moved from position 6 to position 9 using 3 moves.
In total, 0 + 1 + 3 + 3 = 7 moves were used.
Example 3:
Input: seats = [2,2,6,6], students = [1,3,2,6]
Output: 4
Explanation: Note that there are two seats at position 2 and two seats at position 6.
The students are moved as follows:
- The first student is moved from position 1 to position 2 using 1 move.
- The second student is moved from position 3 to position 6 using 3 moves.
- The third student is not moved.
- The fourth student is not moved.
In total, 1 + 3 + 0 + 0 = 4 moves were used.
Constraints:
n == seats.length == students.length
1 <= n <= 100
1 <= seats[i], students[j] <= 100
题目大意
一个房间里有 n
个 空闲 座位和 n
名 站着的 学生,房间用一个数轴表示。给你一个长度为 n
的数组 seats
,其中 seats[i]
是第 i
个座位的位置。同时给你一个长度为 n
的数组 students
,其中 students[j]
是第 j
位学生的位置。
你可以执行以下操作任意次:
- 增加或者减少第
i
位学生的位置,每次变化量为1
(也就是将第i
位学生从位置x
移动到x + 1
或者x - 1
)
请你返回使所有学生都有座位坐的 最少移动次数 ,并确保没有两位学生的座位相同。
请注意,初始时有可能有多个座位或者多位学生在 同一 位置。
示例 1:
输入: seats = [3,1,5], students = [2,7,4]
输出: 4
解释: 学生移动方式如下:
- 第一位学生从位置 2 移动到位置 1 ,移动 1 次。
- 第二位学生从位置 7 移动到位置 5 ,移动 2 次。
- 第三位学生从位置 4 移动到位置 3 ,移动 1 次。
总共 1 + 2 + 1 = 4 次移动。
示例 2:
输入: seats = [4,1,5,9], students = [1,3,2,6]
输出: 7
解释: 学生移动方式如下:
- 第一位学生不移动。
- 第二位学生从位置 3 移动到位置 4 ,移动 1 次。
- 第三位学生从位置 2 移动到位置 5 ,移动 3 次。
- 第四位学生从位置 6 移动到位置 9 ,移动 3 次。
总共 0 + 1 + 3 + 3 = 7 次移动。
示例 3:
输入: seats = [2,2,6,6], students = [1,3,2,6]
输出: 4
解释: 学生移动方式如下:
- 第一位学生从位置 1 移动到位置 2 ,移动 1 次。
- 第二位学生从位置 3 移动到位置 6 ,移动 3 次。
- 第三位学生不移动。
- 第四位学生不移动。
总共 1 + 3 + 0 + 0 = 4 次移动。
提示:
n == seats.length == students.length
1 <= n <= 100
1 <= seats[i], students[j] <= 100
解题思路
思路一:差值数组法
- 用一个数组
diff
表示某个位置需要的学生和实际拥有的学生的差值。- 对座位位置 +1 表示有一个空位。
- 对学生位置 -1 表示需要一个空位。
- 遍历
diff
,根据累积的unmatched
(未匹配的学生或座位数)计算步数。- 累加的绝对值
moves
表示把多余的空位或学生分配到下一个位置的最小移动步数。
- 累加的绝对值
复杂度分析
- 时间复杂度:
O(n + m)
,其中n, m
是seats
和students
中的最大值。 - 空间复杂度:
O(maxPosition)
,使用了一个长度为maxPosition
的差值数组。
思路二:排序匹配法
- 排序后的
seats
和students
可以直接进行一一匹配,匹配结果即为最小总移动步数。 - 遍历排序后的数组,直接累加对应位置的绝对差值。
复杂度分析
- 时间复杂度:
O(n log n)
,主要来源于排序。 - 空间复杂度:
O(1)
,仅需常量额外空间。
代码
/**
* @param {number[]} seats
* @param {number[]} students
* @return {number}
*/
var minMovesToSeat = function (seats, students) {
let maxPosition = Math.max(...seats, ...students);
let diff = new Array(maxPosition).fill(0);
for (let position of seats) {
diff[position - 1] += 1; // 座位 +1
}
for (let position of students) {
diff[position - 1] -= 1; // 学生 -1
}
let moves = 0;
let unmatched = 0; // 累计未匹配的座位或学生
for (let num of diff) {
moves += Math.abs(unmatched); // 累积移动步数
unmatched += num;
}
return moves;
};
/**
* @param {number[]} seats
* @param {number[]} students
* @return {number}
*/
var minMovesToSeat = function (seats, students) {
seats.sort((a, b) => a - b); // 座位排序
students.sort((a, b) => a - b); // 学生排序
let moves = 0;
for (let i = 0; i < seats.length; i++) {
moves += Math.abs(students[i] - seats[i]); // 累加每对的移动距离
}
return moves;
};