240. Search a 2D Matrix II
240. Search a 2D Matrix II
题目
Write an efficient algorithm that searches for a value target
in an m x n
integer matrix matrix
. This matrix has the following properties:
- Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
- Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.
Example 1:
![](https://assets.leetcode.com/uploads/2020/11/24/searchgrid2.jpg)
Input: matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
Output: true
Example 2:
![](https://assets.leetcode.com/uploads/2020/11/24/searchgrid.jpg)
Input: matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
Output: false
Constraints:
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n, m <= 300
-10^9 <= matrix[i][j] <= 10^9
- All the integers in each row are sorted in ascending order.
- All the integers in each column are sorted in ascending order.
-10^9 <= target <= 10^9
题目大意
编写一个高效的算法来搜索 m x n
矩阵 matrix
中的一个目标值 target
。该矩阵具有以下特性:
- 每行的元素从左到右升序排列。
- 每列的元素从上到下升序排列。
解题思路
这道题说 matrix
从上到下递增,从左到右递增,显然左上角是最小元素,右下角是最大元素。我们如果想高效在 matrix
中搜索一个元素,肯定需要从某个角开始,比如说从左上角开始,然后每次只能向右或向下移动,不要走回头路。
如果真从左上角开始的话,就会发现无论向右还是向下走,元素大小都会增加,那么到底向右还是向下?不确定,那只好用类似 动态规划算法 的思路穷举了。
但实际上不用这么麻烦,我们不要从左上角开始,而是从右上角开始,规定只能向左或向下移动。
你注意,如果向左移动,元素在减小,如果向下移动,元素在增大,这样的话我们就可以根据当前位置的元素和 target
的相对大小来判断应该往哪移动,不断接近从而找到 target
的位置。
代码
/**
* @param {number[][]} matrix
* @param {number} target
* @return {boolean}
*/
var searchMatrix = function (matrix, target) {
const h = matrix.length;
const w = matrix[0].length;
let i = 0;
let j = w - 1;
while (i < h && j >= 0) {
if (matrix[i][j] == target) return true;
if (matrix[i][j] > target) {
j--;
} else {
i++;
}
}
return false;
};