1128. 等价多米诺骨牌对的数量
1128. 等价多米诺骨牌对的数量
题目
Given a list of dominoes
, dominoes[i] = [a, b]
is equivalent todominoes[j] = [c, d]
if and only if either (a == c
and b == d
), or (a == d
and b == c
) - that is, one domino can be rotated to be equal to another domino.
Return the number of pairs(i, j)
for which0 <= i < j < dominoes.length
, anddominoes[i]
_is equivalent to _dominoes[j]
.
Example 1:
Input: dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]]
Output: 1
Example 2:
Input: dominoes = [[1,2],[1,2],[1,1],[1,2],[2,2]]
Output: 3
Constraints:
1 <= dominoes.length <= 4 * 10^4
dominoes[i].length == 2
1 <= dominoes[i][j] <= 9
题目大意
给你一组多米诺骨牌 dominoes
。
形式上,dominoes[i] = [a, b]
与 dominoes[j] = [c, d]
等价 当且仅当 (a == c
且 b == d
) 或者 (a == d
且 b == c
) 。即一张骨牌可以通过旋转 0
度或 180
度得到另一张多米诺骨牌。
在 0 <= i < j < dominoes.length
的前提下,找出满足 dominoes[i]
和 dominoes[j]
等价的骨牌对 (i, j)
的数量。
示例 1:
输入: dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]]
输出: 1
示例 2:
输入: dominoes = [[1,2],[1,2],[1,1],[1,2],[2,2]]
输出: 3
提示:
1 <= dominoes.length <= 4 * 10^4
dominoes[i].length == 2
1 <= dominoes[i][j] <= 9
解题思路
统计出现次数
- 遍历输入数组
dominoes
,用哈希表map
统计不同多米诺骨牌的出现次数。 - 对于每个骨牌
[a, b]
,将其键表示为a,b
,如果a > b
,则交换位置表示为b,a
,确保小的数在前。
- 遍历输入数组
计算等价对数
- 如果某种多米诺骨牌出现
n
次,那么从这些骨牌中可以组合出C(n, 2) = n * (n - 1) / 2
对等价的骨牌。 - 遍历哈希表,累加所有等价对的数量。
- 如果某种多米诺骨牌出现
复杂度分析
- 时间复杂度:
O(n)
,其中n
为dominoes
的长度。- 统计多米诺骨牌出现次数:
O(n)
。 - 计算等价对数:
O(m)
,其中m
是不等价多米诺骨牌的数量。 - 总时间复杂度为
O(n)
。
- 统计多米诺骨牌出现次数:
- 空间复杂度:
O(m)
,使用了哈希表存储多米诺骨牌和计数。
代码
var numEquivDominoPairs = function (dominoes) {
let map = new Map();
// 统计每种多米诺骨牌的出现次数
for (let [a, b] of dominoes) {
// 等价的多米诺骨牌统一计数
let key = a > b ? `${b},${a}` : `${a},${b}`;
map.set(key, (map.get(key) || 0) + 1);
}
// 计算等价对数
let res = 0;
for (let count of map.values()) {
res += (count * (count - 1)) / 2; // 直接用公式计算
}
return res;
};