1619. 删除某些元素后的数组均值

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题目

Given an integer array arr, return the mean of the remaining integers after removing the smallest5% and the largest 5% of the elements.

Answers within 10^-5 of the actual answer will be considered accepted.

Example 1:

Input: arr = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3]

Output: 2.00000

Explanation: After erasing the minimum and the maximum values of this array, all elements are equal to 2, so the mean is 2.

Example 2:

Input: arr = [6,2,7,5,1,2,0,3,10,2,5,0,5,5,0,8,7,6,8,0]

Output: 4.00000

Example 3:

Input: arr = [6,0,7,0,7,5,7,8,3,4,0,7,8,1,6,8,1,1,2,4,8,1,9,5,4,3,8,5,10,8,6,6,1,0,6,10,8,2,3,4]

Output: 4.77778

Constraints:

• 20 <= arr.length <= 1000
• arr.length is a multiple of 20.
• 0 <= arr[i] <= 10^5

题目大意

给你一个整数数组 arr ，请你删除最小 5% 的数字和最大 5% 的数字后，求剩余数字的平均值。

与 标准答案 误差在 10^-5 的结果都被视为正确结果。

示例 1：

输入： arr = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3]

输出： 2.00000

解释： 删除数组中最大和最小的元素后，所有元素都等于 2，所以平均值为 2 。

示例 2：

输入： arr = [6,2,7,5,1,2,0,3,10,2,5,0,5,5,0,8,7,6,8,0]

输出： 4.00000

示例 3：

输入： arr = [6,0,7,0,7,5,7,8,3,4,0,7,8,1,6,8,1,1,2,4,8,1,9,5,4,3,8,5,10,8,6,6,1,0,6,10,8,2,3,4]

输出： 4.77778

示例 4：

输入： arr = [9,7,8,7,7,8,4,4,6,8,8,7,6,8,8,9,2,6,0,0,1,10,8,6,3,3,5,1,10,9,0,7,10,0,10,4,1,10,6,9,3,6,0,0,2,7,0,6,7,2,9,7,7,3,0,1,6,1,10,3]

输出： 5.27778

示例 5：

输入： arr = [4,8,4,10,0,7,1,3,7,8,8,3,4,1,6,2,1,1,8,0,9,8,0,3,9,10,3,10,1,10,7,3,2,1,4,9,10,7,6,4,0,8,5,1,2,1,6,2,5,0,7,10,9,10,3,7,10,5,8,5,7,6,7,6,10,9,5,10,5,5,7,2,10,7,7,8,2,0,1,1]

输出： 5.29167

提示：

• 20 <= arr.length <= 1000
• arr.length 是 20 的倍数
• 0 <= arr[i] <= 10^5

解题思路

1. 首先对数组进行升序排序，使得最小值和最大值出现在数组的两端。

2. 数组中最小的 5% 和最大的 5% 元素分别位于前 left = n * 0.05 和后 right = n * 0.05 的位置。

3. 遍历数组，仅在索引范围 [left, right) 内的元素累加求和。

4. 剩余部分的长度为 n * 0.9，因此平均值为：sum / (n * 0.9)

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n log n)，排序：O(n log n)，遍历剩余部分：O(n)，总时间复杂度为：O(n log n)。
• 空间复杂度：O(1)，排序使用了原地操作，无额外空间。

代码

/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number}
 */
var trimMean = function (arr) {
	arr.sort((a, b) => a - b);
	const n = arr.length;
	const left = Math.floor(n * 0.05);
	const right = Math.ceil(n * 0.95);
	let sum = 0;
	for (let i = left; i < right; i++) {
		sum += arr[i];
	}
	return sum / (n * 0.9);
};