307. Range Sum Query - Mutable

307. Range Sum Query - Mutableopen in new window

🟠 🔖 设计 树状数组 线段树 数组 🔗 LeetCodeopen in new window

题目

Given an integer array nums, handle multiple queries of the following types:

Update the value of an element in nums.
Calculate the sum of the elements of nums between indices left and right inclusive where left <= right.

Implement the NumArray class:

NumArray(int[] nums) Initializes the object with the integer array nums.
void update(int index, int val) Updates the value of nums[index] to be val.
int sumRange(int left, int right) Returns the sum of the elements of nums between indices left and right inclusive (i.e. nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right]).

Example 1:

Input
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
Output
[null, 9, null, 8]
Explanation
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2); // nums = [1, 2, 5]
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 + 2 + 5 = 8

Constraints:

1 <= nums.length <= 3 * 10^4
-100 <= nums[i] <= 100
0 <= index < nums.length
-100 <= val <= 100
0 <= left <= right < nums.length
At most 3 * 10^4 calls will be made to update and sumRange.

题目大意

给定一个整数数组 nums，请你完成两类查询：

更新数组 nums 下标对应的值
返回数组 nums 中索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的和，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值更新为 val
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的总和，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] ）

解题思路

这个问题可以通过线段树来解决：

初始化： 在 NumArray 类的构造函数中，首先将输入的数组 nums 存储起来，并构建一个线段树，表示整个数组的和。每个线段树节点包含一个区间的起始位置、结束位置和该区间的和。
更新操作： 当调用 update 方法时，根据给定的索引和新的值，更新数组 nums 对应位置的值，并在线段树中更新对应的节点的值。这个更新过程是通过递归地向下更新线段树节点实现的。
区间和查询： 当调用 sumRange 方法时，需要查询数组中指定区间 [i, j] 的和。在线段树中，可以通过递归地查询左右子树来获得区间 [i, j] 的和：
- 如果当前节点的区间完全包含在 [i, j] 中，则直接返回该节点的和。
- 否则，根据当前节点的中点将查询区间 [i, j] 分为左右两部分，递归地查询左右子树，并将两部分的和相加。

代码

class NumArray {
  // @param {number[]} nums
  constructor(nums) {
    this.nums = nums;
    this.segmentTree = this.buildSegmentTree(nums, 0, nums.length - 1);
  }
  // @param {number[]} nums
  // @param {number} start
  // @param {number} end
  buildSegmentTree(nums, start, end) {
    if (start == end) {
      return { start, end, left: null, right: null, sum: nums[start] };
    }
    const mid = Math.floor((start + end) / 2);
    const left = this.buildSegmentTree(nums, start, mid);
    const right = this.buildSegmentTree(nums, mid + 1, end);
    const sum = left.sum + right.sum;
    return { start, end, left, right, sum };
  }

  // @param {number} index
  // @param {number} val
  // @return {void}
  update(index, val) {
    this.updateSegmentTree(this.segmentTree, index, val);
  }

  updateSegmentTree(root, index, val) {
    if (root.start == root.end) {
      root.sum = val;
      return;
    }
    const mid = Math.floor((root.start + root.end) / 2);
    if (index <= mid) {
      this.updateSegmentTree(root.left, index, val);
    } else {
      this.updateSegmentTree(root.right, index, val);
    }
    root.sum =
      (root.left ? root.left.sum : 0) + (root.right ? root.right.sum : 0);
  }

  // @param {number} left
  // @param {number} right
  // @return {number}
  sumRange(left, right) {
    return this.querySegmentTree(this.segmentTree, left, right);
  }

  querySegmentTree(root, start, end) {
    if (root.start > end || root.end < start) return 0;
    if (root.start >= start && root.end <= end) return root.sum;

    const mid = Math.floor((root.start + root.end) / 2);
    const leftSum = this.querySegmentTree(root.left, start, Math.min(mid, end));
    const rightSum = this.querySegmentTree(
      root.right,
      Math.max(mid + 1, start),
      end
    );
    return leftSum + rightSum;
  }
}

307. Range Sum Query - Mutable

# 307. Range Sum Query - Mutableopen in new window

# 题目

# 题目大意

# 解题思路

# 代码

# 相关题目

307. Range Sum Query - Mutableopen in new window

题目

题目大意

解题思路

代码

相关题目